線形代数例

$[\begin{array}{c} - \frac{4}{7} & \frac{2}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{7} \\ - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array}]$

ステップ 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

ステップ 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- \frac{4}{7} | \begin{array}{c} \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$\frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 1.11

Add the terms together.

$- \frac{4}{7} | \begin{array}{c} \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2

$| \begin{array}{c} \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$\frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$\frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$\frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.1.9

Add the terms together.

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2

$| \begin{array}{c} \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (\frac{11}{21} (- \frac{1}{14}) - (- \frac{18}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$\frac{11}{21} (- \frac{1}{14})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1

$\frac{11}{21}$ に $\frac{1}{14}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{21 \cdot 14} - (- \frac{18}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.1.1.2

$21$ に $14$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} - (- \frac{18}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.1.2

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.2.1

$- \frac{18}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} - (\frac{- 18}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.1.2.2

$6$ を $- 18$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} - (\frac{6 (- 3)}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.1.2.3

$6$ を $42$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} - (\frac{6 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{6 \cdot 7})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.1.2.4

共通因数を約分します。

ステップ 2.2.2.1.2.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} - (\frac{- 3}{7} \cdot \frac{1}{7})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.1.3

$\frac{- 3}{7}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} - \frac{- 3}{7 \cdot 7}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} - \frac{- 3}{49}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} - - \frac{3}{49}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.1.6

$- - \frac{3}{49}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} + 1 (\frac{3}{49})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.1.6.2

$\frac{3}{49}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} + \frac{3}{49}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.2

$\frac{3}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} + \frac{3}{49} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $294$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

$\frac{3}{49}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} + \frac{3 \cdot 6}{49 \cdot 6}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.3.2

$49$ に $6$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} (- \frac{11}{294} + \frac{3 \cdot 6}{294}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{- 11 + 3 \cdot 6}{294} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.5.1

$3$ に $6$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{- 11 + 18}{294} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.5.2

$- 11$ と $18$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{294} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.6

$7$ と $294$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.6.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{7 (1)}{294} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.6.2.1

$7$ を $294$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 42} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.2.2.6.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 2.2.2.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3

$| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (- \frac{2}{7} (- \frac{1}{14}) - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.1

$- \frac{2}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{- 2}{7} (- \frac{1}{14}) - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.1.2

$- \frac{1}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 1}{14} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 1}{14} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.1.4

$2$ を $14$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.1.5

共通因数を約分します。

ステップ 2.3.2.1.1.6

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{- 1}{7} \cdot \frac{- 1}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.2

$\frac{- 1}{7}$ に $\frac{- 1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{- - 1}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{1}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{1}{49} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.5

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.5.1

$- \frac{6}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{1}{49} + \frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.5.2

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{1}{49} + \frac{6 (- 1)}{7} \cdot \frac{1}{42}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.5.3

$6$ を $42$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{1}{49} + \frac{6 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{1}{6 \cdot 7}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.5.4

共通因数を約分します。

ステップ 2.3.2.1.5.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{1}{49} + \frac{- 1}{7} \cdot \frac{1}{7}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.6

$\frac{- 1}{7}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{1}{49} + \frac{- 1}{7 \cdot 7}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.7

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{1}{49} + \frac{- 1}{49}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{1}{49} - \frac{1}{49}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1 - 1}{49} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.3

$1$ から $1$ を引きます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{0}{49} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.3.2.4

$0$ を $49$ で割ります。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4

$| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (- \frac{2}{7} (- \frac{18}{7}) - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

$- \frac{2}{7} (- \frac{18}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (1 (\frac{2}{7}) \frac{18}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.1.2

$\frac{2}{7}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{2}{7} \cdot \frac{18}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.1.3

$\frac{2}{7}$ に $\frac{18}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{2 \cdot 18}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.1.4

$2$ に $18$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{36}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.1.5

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{36}{49} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.2.1

$- \frac{6}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{36}{49} + \frac{- 6}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.2.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{36}{49} + \frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.2.3

$3$ を $21$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{36}{49} + \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{11}{3 \cdot 7})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.2.4

共通因数を約分します。

ステップ 2.4.2.1.2.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{36}{49} + \frac{- 2}{7} \cdot \frac{11}{7})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.3

$\frac{- 2}{7}$ に $\frac{11}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{36}{49} + \frac{- 2 \cdot 11}{7 \cdot 7})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.4

$- 2$ に $11$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{36}{49} + \frac{- 22}{7 \cdot 7})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.5

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{36}{49} + \frac{- 22}{49})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} (\frac{36}{49} - \frac{22}{49})) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} \cdot \frac{36 - 22}{49}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.3

$36$ から $22$ を引きます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} \cdot \frac{14}{49}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.4

$14$ と $49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.4.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} \cdot \frac{7 (2)}{49}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.4.2.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} \cdot \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 7}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.4.2.4.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 2.4.2.4.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1

$\frac{1}{7}$ に $\frac{1}{42}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{7 \cdot 42} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.1.1.2

$7$ に $42$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + \frac{3}{7} \cdot 0 + \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.1.2

$\frac{3}{7}$ に $0$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + 0 + \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + 0 + \frac{1}{2 (7)} \cdot \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.1.3.2

共通因数を約分します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + 0 + \frac{1}{2 \cdot 7} \cdot \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.1.3.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + 0 + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.1.4

$\frac{1}{7}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + 0 + \frac{1}{7 \cdot 7}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.1.5

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + 0 + \frac{1}{49}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.2

$\frac{1}{294}$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + \frac{1}{49}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + \frac{1}{49} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $294$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.4.1

$\frac{1}{49}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + \frac{6}{49 \cdot 6}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.4.2

$49$ に $6$ をかけます。

$- \frac{4}{7} (\frac{1}{294} + \frac{6}{294}) - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1 + 6}{294} - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.6

$1$ と $6$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{294} - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.7

$7$ と $294$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.7.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{7 (1)}{294} - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.7.2.1

$7$ を $294$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 42} - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 2.5.7.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 2.5.7.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3

$| \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & - \frac{3}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- \frac{9}{7} | \begin{array}{c} \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$\frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$\frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.1.9

Add the terms together.

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} | \begin{array}{c} \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2

$| \begin{array}{c} \frac{11}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{18}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{11}{21} (- \frac{1}{14}) - (- \frac{18}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$\frac{11}{21} (- \frac{1}{14})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$\frac{11}{21}$ に $\frac{1}{14}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{21 \cdot 14} - (- \frac{18}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.1.1.2

$21$ に $14$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} - (- \frac{18}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.1.2

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$- \frac{18}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} - (\frac{- 18}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$6$ を $- 18$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} - (\frac{6 (- 3)}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.1.2.3

$6$ を $42$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} - (\frac{6 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{6 \cdot 7})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.1.2.4

共通因数を約分します。

ステップ 3.2.2.1.2.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} - (\frac{- 3}{7} \cdot \frac{1}{7})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.1.3

$\frac{- 3}{7}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} - \frac{- 3}{7 \cdot 7}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} - \frac{- 3}{49}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} - - \frac{3}{49}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.1.6

$- - \frac{3}{49}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} + 1 (\frac{3}{49})) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.1.6.2

$\frac{3}{49}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} + \frac{3}{49}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.2

$\frac{3}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} + \frac{3}{49} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $294$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1

$\frac{3}{49}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} + \frac{3 \cdot 6}{49 \cdot 6}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.3.2

$49$ に $6$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{11}{294} + \frac{3 \cdot 6}{294}) + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{- 11 + 3 \cdot 6}{294} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.5.1

$3$ に $6$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{- 11 + 18}{294} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.5.2

$- 11$ と $18$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{294} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.6

$7$ と $294$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.6.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{7 (1)}{294} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.6.2.1

$7$ を $294$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 42} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.2.2.6.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.2.2.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{40}{21} (- \frac{1}{14}) - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$- \frac{1}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{40}{21} \cdot \frac{- 1}{14} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.1.2

$2$ を $40$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{2 (20)}{21} \cdot \frac{- 1}{14} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.1.3

$2$ を $14$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{2 \cdot 20}{21} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.1.4

共通因数を約分します。

ステップ 3.3.2.1.1.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{20}{21} \cdot \frac{- 1}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.2

$\frac{20}{21}$ に $\frac{- 1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{20 \cdot - 1}{21 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.3

$20$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{- 20}{21 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.4

$21$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (\frac{- 20}{147} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (- \frac{20}{147} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.6

$- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.6.1

$\frac{1}{42}$ に $\frac{47}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (- \frac{20}{147} - - \frac{47}{42 \cdot 7}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.6.2

$42$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (- \frac{20}{147} - - \frac{47}{294}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.7

$- - \frac{47}{294}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (- \frac{20}{147} + 1 (\frac{47}{294})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.1.7.2

$\frac{47}{294}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (- \frac{20}{147} + \frac{47}{294}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.2

$- \frac{20}{147}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (- \frac{20}{147} \cdot \frac{2}{2} + \frac{47}{294}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $294$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1

$\frac{20}{147}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (- \frac{20 \cdot 2}{147 \cdot 2} + \frac{47}{294}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.3.2

$147$ に $2$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} (- \frac{20 \cdot 2}{294} + \frac{47}{294}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{- 20 \cdot 2 + 47}{294} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.5.1

$- 20$ に $2$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{- 40 + 47}{294} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.5.2

$- 40$ と $47$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{294} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.6

$7$ と $294$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (1)}{294} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.6.2.1

$7$ を $294$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 42} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.3.2.6.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.3.2.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40}{21} (- \frac{18}{7}) - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}))) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

$- \frac{18}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40}{21} \cdot \frac{- 18}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}))) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$3$ を $21$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40}{3 (7)} \cdot \frac{- 18}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}))) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$3$ を $- 18$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot - 6}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}))) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.1.4

共通因数を約分します。

ステップ 3.4.2.1.1.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40}{7} \cdot \frac{- 6}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}))) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.2

$\frac{40}{7}$ に $\frac{- 6}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40 \cdot - 6}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}))) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.3

$40$ に $- 6$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{- 240}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}))) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{- 240}{49} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}))) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{240}{49} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}))) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.6

$- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.6.1

$\frac{11}{21}$ に $\frac{47}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{240}{49} - - \frac{11 \cdot 47}{21 \cdot 7})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.6.2

$11$ に $47$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{240}{49} - - \frac{517}{21 \cdot 7})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.6.3

$21$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{240}{49} - - \frac{517}{147})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.7

$- - \frac{517}{147}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{240}{49} + 1 (\frac{517}{147}))) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.1.7.2

$\frac{517}{147}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{240}{49} + \frac{517}{147})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.2

$- \frac{240}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{240}{49} \cdot \frac{3}{3} + \frac{517}{147})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $147$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.3.1

$\frac{240}{49}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{240 \cdot 3}{49 \cdot 3} + \frac{517}{147})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.3.2

$49$ に $3$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{240 \cdot 3}{147} + \frac{517}{147})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{- 240 \cdot 3 + 517}{147}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.5.1

$- 240$ に $3$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{- 720 + 517}{147}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.5.2

$- 720$ と $517$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{- 203}{147}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.6

$- 203$ と $147$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.6.1

$7$ を $- 203$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{7 (- 29)}{147}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.6.2.1

$7$ を $147$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{7 \cdot - 29}{7 \cdot 21}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.6.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.4.2.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{- 29}{21}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.4.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$- \frac{9}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{- 9}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.1.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{3 (- 3)}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.1.3

$3$ を $42$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{3 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{3 \cdot 14} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.1.4

共通因数を約分します。

ステップ 3.5.1.1.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{- 3}{7} \cdot \frac{1}{14} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.2

$\frac{- 3}{7}$ に $\frac{1}{14}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{- 3}{7 \cdot 14} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.3

$7$ に $14$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{- 3}{98} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{3}{98} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.5

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.5.1

$3$ を $42$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{3}{98} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{3 (14)} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.5.2

共通因数を約分します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{3}{98} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{3 \cdot 14} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.5.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{3}{98} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{14} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.6

$\frac{1}{7}$ に $\frac{1}{14}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{3}{98} + \frac{1}{7 \cdot 14} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.7

$7$ に $14$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{3}{98} + \frac{1}{98} + \frac{1}{14} (- \frac{29}{21})) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.8

$\frac{1}{14} (- \frac{29}{21})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.8.1

$\frac{1}{14}$ に $\frac{29}{21}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{3}{98} + \frac{1}{98} - \frac{29}{14 \cdot 21}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.1.8.2

$14$ に $21$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{3}{98} + \frac{1}{98} - \frac{29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{- 3 + 1}{98} + \frac{- 29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.3

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{- 2}{98} + \frac{- 29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

$- 2$ と $98$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{2 (- 1)}{98} + \frac{- 29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.2.1

$2$ を $98$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 49} + \frac{- 29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.4.1.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.5.4.1.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (\frac{- 1}{49} + \frac{- 29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{1}{49} + \frac{- 29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{1}{49} - \frac{29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.5

$- \frac{1}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{1}{49} \cdot \frac{6}{6} - \frac{29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $294$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.6.1

$\frac{1}{49}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{6}{49 \cdot 6} - \frac{29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.6.2

$49$ に $6$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{6}{294} - \frac{29}{294}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.7

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} \cdot \frac{- 6 - 29}{294} + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.8

$- 6$ から $29$ を引きます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} \cdot \frac{- 35}{294} + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.9

$- 35$ と $294$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.9.1

$7$ を $- 35$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7 (- 5)}{294} + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.9.2.1

$7$ を $294$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 5}{7 \cdot 42} + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.9.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.5.9.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} \cdot \frac{- 5}{42} + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 3.5.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4

$| \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- \frac{9}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$

ステップ 4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

ステップ 4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$\frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

ステップ 4.1.9

Add the terms together.

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2

$| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{1}{42} \\ \frac{6}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{2}{7} (- \frac{1}{14}) - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1.1

$- \frac{2}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{- 2}{7} (- \frac{1}{14}) - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.1.2

$- \frac{1}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 1}{14} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 1}{14} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.1.4

$2$ を $14$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.1.5

共通因数を約分します。

ステップ 4.2.2.1.1.6

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{- 1}{7} \cdot \frac{- 1}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.2

$\frac{- 1}{7}$ に $\frac{- 1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{- - 1}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{1}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{1}{49} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.5

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.5.1

$- \frac{6}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{1}{49} + \frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.5.2

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{1}{49} + \frac{6 (- 1)}{7} \cdot \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.5.3

$6$ を $42$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{1}{49} + \frac{6 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{1}{6 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.5.4

共通因数を約分します。

ステップ 4.2.2.1.5.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{1}{49} + \frac{- 1}{7} \cdot \frac{1}{7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.6

$\frac{- 1}{7}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{1}{49} + \frac{- 1}{7 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.7

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{1}{49} + \frac{- 1}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{1}{49} - \frac{1}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{1 - 1}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.3

$1$ から $1$ を引きます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{0}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.2.2.4

$0$ を $49$ で割ります。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} | + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{1}{42} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{1}{14} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (\frac{40}{21} (- \frac{1}{14}) - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1.1

$- \frac{1}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (\frac{40}{21} \cdot \frac{- 1}{14} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.1.2

$2$ を $40$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (\frac{2 (20)}{21} \cdot \frac{- 1}{14} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.1.3

$2$ を $14$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (\frac{2 \cdot 20}{21} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.1.4

共通因数を約分します。

ステップ 4.3.2.1.1.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (\frac{20}{21} \cdot \frac{- 1}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.2

$\frac{20}{21}$ に $\frac{- 1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (\frac{20 \cdot - 1}{21 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.3

$20$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (\frac{- 20}{21 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.4

$21$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (\frac{- 20}{147} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (- \frac{20}{147} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.6

$- \frac{47}{7} \cdot \frac{1}{42}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.6.1

$\frac{1}{42}$ に $\frac{47}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (- \frac{20}{147} - - \frac{47}{42 \cdot 7}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.6.2

$42$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (- \frac{20}{147} - - \frac{47}{294}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.7

$- - \frac{47}{294}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (- \frac{20}{147} + 1 (\frac{47}{294})) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.1.7.2

$\frac{47}{294}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (- \frac{20}{147} + \frac{47}{294}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.2

$- \frac{20}{147}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (- \frac{20}{147} \cdot \frac{2}{2} + \frac{47}{294}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $294$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.1

$\frac{20}{147}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (- \frac{20 \cdot 2}{147 \cdot 2} + \frac{47}{294}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.3.2

$147$ に $2$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} (- \frac{20 \cdot 2}{294} + \frac{47}{294}) + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 20 \cdot 2 + 47}{294} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.5.1

$- 20$ に $2$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 40 + 47}{294} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.5.2

$- 40$ と $47$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{294} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.6

$7$ と $294$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.6.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 (1)}{294} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.6.2.1

$7$ を $294$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 42} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.3.2.6.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 4.3.2.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40}{21} \cdot \frac{6}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1.1

$3$ を $21$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40}{3 (7)} \cdot \frac{6}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.1.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

ステップ 4.4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40}{7} \cdot \frac{2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.1.2

$\frac{40}{7}$ に $\frac{2}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{40 \cdot 2}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.1.3

$40$ に $2$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{80}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{80}{49} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.1.5

$- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{80}{49} - (1 (\frac{47}{7}) \frac{2}{7}))) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.1.5.2

$\frac{47}{7}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{80}{49} - (\frac{47}{7} \cdot \frac{2}{7}))) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.1.5.3

$\frac{47}{7}$ に $\frac{2}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{80}{49} - \frac{47 \cdot 2}{7 \cdot 7})) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.1.5.4

$47$ に $2$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{80}{49} - \frac{94}{7 \cdot 7})) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.1.5.5

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (\frac{80}{49} - \frac{94}{49})) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{80 - 94}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.3

$80$ から $94$ を引きます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{- 14}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.4

$- 14$ と $49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.4.1

$7$ を $- 14$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{7 (- 2)}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.4.2.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.4.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 4.4.2.4.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{- 2}{7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.4.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot 0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{2}{7})) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1

$- \frac{9}{7} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 (\frac{9}{7}) - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{2}{7})) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.1.1.2

$0$ に $\frac{9}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 - \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42} + \frac{1}{14} (- \frac{2}{7})) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.1.2

$- \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{42}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.2.1

$\frac{1}{42}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 - \frac{1}{42 \cdot 7} + \frac{1}{14} (- \frac{2}{7})) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.1.2.2

$42$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 - \frac{1}{294} + \frac{1}{14} (- \frac{2}{7})) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.3.1

$- \frac{2}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 - \frac{1}{294} + \frac{1}{14} \cdot \frac{- 2}{7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.1.3.2

$2$ を $14$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 - \frac{1}{294} + \frac{1}{2 (7)} \cdot \frac{- 2}{7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.1.3.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 - \frac{1}{294} + \frac{1}{2 \cdot 7} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.1.3.4

共通因数を約分します。

ステップ 4.5.1.3.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 - \frac{1}{294} + \frac{1}{7} \cdot \frac{- 1}{7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.1.4

$\frac{1}{7}$ に $\frac{- 1}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 - \frac{1}{294} + \frac{- 1}{7 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.1.5

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 - \frac{1}{294} + \frac{- 1}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (0 - \frac{1}{294} - \frac{1}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.2

$0$ から $\frac{1}{294}$ を引きます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{294} - \frac{1}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.3

$- \frac{1}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{294} - \frac{1}{49} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $294$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.4.1

$\frac{1}{49}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{294} - \frac{6}{49 \cdot 6}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.4.2

$49$ に $6$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{294} - \frac{6}{294}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} \cdot \frac{- 1 - 6}{294} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.6

$- 1$ から $6$ を引きます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} \cdot \frac{- 7}{294} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.7

$- 7$ と $294$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.7.1

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} \cdot \frac{7 (- 1)}{294} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.7.2.1

$7$ を $294$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 42} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.7.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 4.5.7.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} \cdot \frac{- 1}{42} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 4.5.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 5

$| \begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- \frac{9}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

ステップ 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

ステップ 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

ステップ 5.1.9

Add the terms together.

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2

$| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (- \frac{2}{7} (- \frac{18}{7}) - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

$- \frac{2}{7} (- \frac{18}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (1 (\frac{2}{7}) \frac{18}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.1.2

$\frac{2}{7}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{2}{7} \cdot \frac{18}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.1.3

$\frac{2}{7}$ に $\frac{18}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{2 \cdot 18}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.1.4

$2$ に $18$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{36}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.1.5

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.2.1

$- \frac{6}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.2.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.2.3

$3$ を $21$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{11}{3 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.2.4

共通因数を約分します。

ステップ 5.2.2.1.2.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 2}{7} \cdot \frac{11}{7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.3

$\frac{- 2}{7}$ に $\frac{11}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 2 \cdot 11}{7 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.4

$- 2$ に $11$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 22}{7 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.5

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 22}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} - \frac{22}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{36 - 22}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.3

$36$ から $22$ を引きます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{14}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.4

$14$ と $49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.4.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{7 (2)}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.4.2.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 7} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.2.2.4.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 5.2.2.4.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{21} (- \frac{18}{7}) - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1.1

$- \frac{18}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{21} \cdot \frac{- 18}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.1.2

$3$ を $21$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{3 (7)} \cdot \frac{- 18}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.1.3

$3$ を $- 18$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot - 6}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.1.4

共通因数を約分します。

ステップ 5.3.2.1.1.5

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{7} \cdot \frac{- 6}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.2

$\frac{40}{7}$ に $\frac{- 6}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40 \cdot - 6}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.3

$40$ に $- 6$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{- 240}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{- 240}{49} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.6

$- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.6.1

$\frac{11}{21}$ に $\frac{47}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - - \frac{11 \cdot 47}{21 \cdot 7}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.6.2

$11$ に $47$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - - \frac{517}{21 \cdot 7}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.6.3

$21$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - - \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.7

$- - \frac{517}{147}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} + 1 (\frac{517}{147})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.1.7.2

$\frac{517}{147}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.2

$- \frac{240}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} \cdot \frac{3}{3} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $147$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.3.1

$\frac{240}{49}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240 \cdot 3}{49 \cdot 3} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.3.2

$49$ に $3$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240 \cdot 3}{147} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 240 \cdot 3 + 517}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.5.1

$- 240$ に $3$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 720 + 517}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.5.2

$- 720$ と $517$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 203}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.6

$- 203$ と $147$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.6.1

$7$ を $- 203$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 (- 29)}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.6.2.1

$7$ を $147$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 29}{7 \cdot 21} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.6.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 5.3.2.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 29}{21} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.3.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |)$

ステップ 5.4

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{21} \cdot \frac{6}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7}))))$

ステップ 5.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1.1

$3$ を $21$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{3 (7)} \cdot \frac{6}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7}))))$

ステップ 5.4.2.1.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7}))))$

ステップ 5.4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7}))))$

ステップ 5.4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{7} \cdot \frac{2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7}))))$

ステップ 5.4.2.1.2

$\frac{40}{7}$ に $\frac{2}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40 \cdot 2}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7}))))$

ステップ 5.4.2.1.3

$40$ に $2$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7}))))$

ステップ 5.4.2.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7}))))$

ステップ 5.4.2.1.5

$- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

ステップ 5.4.2.1.5.2

$\frac{47}{7}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - (\frac{47}{7} \cdot \frac{2}{7})))$

ステップ 5.4.2.1.5.3

$\frac{47}{7}$ に $\frac{2}{7}$ をかけます。

ステップ 5.4.2.1.5.4

$47$ に $2$ をかけます。

ステップ 5.4.2.1.5.5

$7$ に $7$ をかけます。

ステップ 5.4.2.2

公分母の分子をまとめます。

ステップ 5.4.2.3

$80$ から $94$ を引きます。

ステップ 5.4.2.4

$- 14$ と $49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.4.1

$7$ を $- 14$ で因数分解します。

ステップ 5.4.2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.4.2.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

ステップ 5.4.2.4.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 5.4.2.4.2.3

式を書き換えます。

ステップ 5.4.2.5

分数の前に負数を移動させます。

ステップ 5.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1.1

$\frac{2}{7}$ に $\frac{9}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7}))$

ステップ 5.5.1.1.2

$2$ に $9$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{7 \cdot 7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7}))$

ステップ 5.5.1.1.3

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{49} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7}))$

ステップ 5.5.1.2

$- \frac{1}{7} (- \frac{29}{21})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{49} + 1 (\frac{1}{7}) \frac{29}{21} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7}))$

ステップ 5.5.1.2.2

$\frac{1}{7}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{49} + \frac{1}{7} \cdot \frac{29}{21} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7}))$

ステップ 5.5.1.2.3

$\frac{1}{7}$ に $\frac{29}{21}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{49} + \frac{29}{7 \cdot 21} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7}))$

ステップ 5.5.1.2.4

$7$ に $21$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7}))$

ステップ 5.5.1.3

$- \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + 1 (\frac{3}{7}) \frac{2}{7})$

ステップ 5.5.1.3.2

$\frac{3}{7}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{7})$

ステップ 5.5.1.3.3

$\frac{3}{7}$ に $\frac{2}{7}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 7})$

ステップ 5.5.1.3.4

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{6}{7 \cdot 7})$

ステップ 5.5.1.3.5

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{6}{49})$

ステップ 5.5.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (\frac{- 18 + 6}{49} + \frac{29}{147})$

ステップ 5.5.3

$- 18$ と $6$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (\frac{- 12}{49} + \frac{29}{147})$

ステップ 5.5.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{12}{49} + \frac{29}{147})$

ステップ 5.5.5

$- \frac{12}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{12}{49} \cdot \frac{3}{3} + \frac{29}{147})$

ステップ 5.5.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $147$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.6.1

$\frac{12}{49}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{12 \cdot 3}{49 \cdot 3} + \frac{29}{147})$

ステップ 5.5.6.2

$49$ に $3$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{12 \cdot 3}{147} + \frac{29}{147})$

ステップ 5.5.7

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 12 \cdot 3 + 29}{147}$

ステップ 5.5.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.8.1

$- 12$ に $3$ をかけます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 36 + 29}{147}$

ステップ 5.5.8.2

$- 36$ と $29$ をたし算します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 7}{147}$

ステップ 5.5.9

$- 7$ と $147$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.9.1

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 (- 1)}{147}$

ステップ 5.5.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.9.2.1

$7$ を $147$ で因数分解します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 21}$

ステップ 5.5.9.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 21}$

ステップ 5.5.9.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 1}{21}$

ステップ 5.5.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$- \frac{4}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.1.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{42} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.1.3

$2$ を $42$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 21} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 21} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{1}{21} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.2

$\frac{- 2}{7}$ に $\frac{1}{21}$ をかけます。

$\frac{- 2}{7 \cdot 21} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.3

$7$ に $21$ をかけます。

$\frac{- 2}{147} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{147} - \frac{2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.5.1

$- \frac{2}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{2}{147} + \frac{- 2}{7} (- \frac{5}{42}) + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.5.2

$- \frac{5}{42}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{2}{147} + \frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 5}{42} + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.5.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- \frac{2}{147} + \frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 5}{42} + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.5.4

$2$ を $42$ で因数分解します。

$- \frac{2}{147} + \frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 21} + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.5.5

共通因数を約分します。

$- \frac{2}{147} + \frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 21} + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.5.6

式を書き換えます。

$- \frac{2}{147} + \frac{- 1}{7} \cdot \frac{- 5}{21} + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.6

$\frac{- 1}{7}$ に $\frac{- 5}{21}$ をかけます。

$- \frac{2}{147} + \frac{- - 5}{7 \cdot 21} + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.7

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- \frac{2}{147} + \frac{5}{7 \cdot 21} + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.8

$7$ に $21$ をかけます。

$- \frac{2}{147} + \frac{5}{147} + \frac{1}{7} (- \frac{1}{42}) - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.9

$\frac{1}{7} (- \frac{1}{42})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.9.1

$\frac{1}{7}$ に $\frac{1}{42}$ をかけます。

$- \frac{2}{147} + \frac{5}{147} - \frac{1}{7 \cdot 42} - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.9.2

$7$ に $42$ をかけます。

$- \frac{2}{147} + \frac{5}{147} - \frac{1}{294} - \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$

ステップ 6.1.10

$- \frac{1}{7} (- \frac{1}{21})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.10.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{2}{147} + \frac{5}{147} - \frac{1}{294} + 1 (\frac{1}{7}) \frac{1}{21}$

ステップ 6.1.10.2

$\frac{1}{7}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{2}{147} + \frac{5}{147} - \frac{1}{294} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{21}$

ステップ 6.1.10.3

$\frac{1}{7}$ に $\frac{1}{21}$ をかけます。

$- \frac{2}{147} + \frac{5}{147} - \frac{1}{294} + \frac{1}{7 \cdot 21}$

ステップ 6.1.10.4

$7$ に $21$ をかけます。

$- \frac{2}{147} + \frac{5}{147} - \frac{1}{294} + \frac{1}{147}$

ステップ 6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 + 5 + 1}{147} + \frac{- 1}{294}$

ステップ 6.3

$- 2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{3 + 1}{147} + \frac{- 1}{294}$

ステップ 6.4

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4}{147} + \frac{- 1}{294}$

ステップ 6.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4}{147} - \frac{1}{294}$

ステップ 6.6

$\frac{4}{147}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4}{147} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{294}$

ステップ 6.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $294$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1

$\frac{4}{147}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 2}{147 \cdot 2} - \frac{1}{294}$

ステップ 6.7.2

$147$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 2}{294} - \frac{1}{294}$

ステップ 6.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{294}$

ステップ 6.9

分子を簡約します。

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ステップ 6.9.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 - 1}{294}$

ステップ 6.9.2

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{7}{294}$

ステップ 6.10

$7$ と $294$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.10.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 (1)}{294}$

ステップ 6.10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.10.2.1

$7$ を $294$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 42}$

ステップ 6.10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 42}$

ステップ 6.10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{42}$

線形代数 例

線形代数例