線形代数例

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{17} & \frac{5}{17} \\ \frac{4}{17} & - \frac{1}{17} \end{array}]$

ステップ 1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17}) - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

ステップ 2

行列式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{3}{17}) \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{3}{17}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{17} \cdot \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{3}{17}$ に $\frac{1}{17}$ をかけます。

$\frac{3}{17 \cdot 17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

ステップ 2.1.1.4

$17$ に $17$ をかけます。

$\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

ステップ 2.1.2

$- \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$\frac{5}{17}$ に $\frac{4}{17}$ をかけます。

$\frac{3}{289} - \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 17}$

ステップ 2.1.2.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{3}{289} - \frac{20}{17 \cdot 17}$

ステップ 2.1.2.3

$17$ に $17$ をかけます。

$\frac{3}{289} - \frac{20}{289}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - 20}{289}$

ステップ 2.3

$3$ から $20$ を引きます。

$\frac{- 17}{289}$

ステップ 2.4

$- 17$ と $289$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$17$ を $- 17$ で因数分解します。

$\frac{17 (- 1)}{289}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$17$ を $289$ で因数分解します。

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{17}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{17}$

線形代数 例

線形代数例