線形代数例

$- 2 x + 3 y = 25$ , $- 4 x + 6 y = 50$

ステップ 1

$- 2 x + 3 y = 25$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$- 2 x = 25 - 3 y$

$- 4 x + 6 y = 50$

ステップ 1.2

$- 2 x = 25 - 3 y$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2 x = 25 - 3 y$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = \frac{25}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{25}{2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

ステップ 1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 4 x + 6 y = 50$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$- 4 x + 6 y = 50$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$ で置き換えます。

$- 4 (- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 4 (- \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}) + 6 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 4 (- \frac{25}{2}) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$- \frac{25}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 4 (\frac{- 25}{2}) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$2 (- 2) (\frac{- 25}{2}) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot (- 2 (\frac{- 25}{2})) - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.4

式を書き換えます。

$- 2 \cdot - 25 - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 \cdot - 25 - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 2$ に $- 25$ をかけます。

$50 - 4 \frac{3 y}{2} + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.4.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$50 + 2 (- 2) (\frac{3 y}{2}) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$50 + 2 \cdot (- 2 \frac{3 y}{2}) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$50 - 2 (3 y) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 - 2 (3 y) + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$50 - 6 y + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 - 6 y + 6 y = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$50 - 6 y + 6 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 6 y$ と $6 y$ をたし算します。

$50 + 0 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

$50$ と $0$ をたし算します。

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

$50 = 50$

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = - \frac{25}{2} + \frac{3 y}{2}$

ステップ 4

線形代数 例

線形代数例