線形代数例

$2 x + 2 y = 90$ , $x - y = 15$

ステップ 1

方程式の両辺に $y$ を足します。

$x = 15 + y$

$2 x + 2 y = 90$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $15 + y$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$2 x + 2 y = 90$ の $x$ のすべての発生を $15 + y$ で置き換えます。

$2 (15 + y) + 2 y = 90$

$x = 15 + y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 (15 + y) + 2 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 15 + 2 y + 2 y = 90$

$x = 15 + y$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ に $15$ をかけます。

$30 + 2 y + 2 y = 90$

$x = 15 + y$

$30 + 2 y + 2 y = 90$

$x = 15 + y$

ステップ 2.2.1.2

$2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$30 + 4 y = 90$

$x = 15 + y$

$30 + 4 y = 90$

$x = 15 + y$

$30 + 4 y = 90$

$x = 15 + y$

$30 + 4 y = 90$

$x = 15 + y$

ステップ 3

$30 + 4 y = 90$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $30$ を引きます。

$4 y = 90 - 30$

$x = 15 + y$

ステップ 3.1.2

$90$ から $30$ を引きます。

$4 y = 60$

$x = 15 + y$

$4 y = 60$

$x = 15 + y$

ステップ 3.2

$4 y = 60$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4 y = 60$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{60}{4}$

$x = 15 + y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{60}{4}$

$x = 15 + y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{60}{4}$

$x = 15 + y$

$y = \frac{60}{4}$

$x = 15 + y$

$y = \frac{60}{4}$

$x = 15 + y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$60$ を $4$ で割ります。

$y = 15$

$x = 15 + y$

$y = 15$

$x = 15 + y$

$y = 15$

$x = 15 + y$

$y = 15$

$x = 15 + y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $15$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = 15 + y$ の $y$ のすべての発生を $15$ で置き換えます。

$x = 15 + 15$

$y = 15$

ステップ 4.2

$x = 15 + 15$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

括弧を削除します。

$x = 15 + 15$

$y = 15$

$x = 15 + 15$

$y = 15$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$15$ と $15$ をたし算します。

$x = 30$

$y = 15$

$x = 30$

$y = 15$

$x = 30$

$y = 15$

$x = 30$

$y = 15$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(30, 15)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(30, 15)$

方程式の形：

$x = 30, y = 15$

ステップ 7

線形代数 例

線形代数例