線形代数 例

ベクトル式で表記する 2x+b-3c=12 , 5a-4b+7c=27 , 10a+3b-c=40
, ,
ステップ 1
連立方程式を行列形式で書きます。
ステップ 2
縮小行の階段形を求めます。
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ステップ 2.1
Swap with to put a nonzero entry at .
ステップ 2.2
Multiply each element of by to make the entry at a .
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ステップ 2.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
ステップ 2.2.2
を簡約します。
ステップ 2.3
Perform the row operation to make the entry at a .
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ステップ 2.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 2.3.2
を簡約します。
ステップ 2.4
Perform the row operation to make the entry at a .
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ステップ 2.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 2.4.2
を簡約します。
ステップ 2.5
Multiply each element of by to make the entry at a .
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ステップ 2.5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
ステップ 2.5.2
を簡約します。
ステップ 2.6
Perform the row operation to make the entry at a .
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ステップ 2.6.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 2.6.2
を簡約します。
ステップ 2.7
Perform the row operation to make the entry at a .
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ステップ 2.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 2.7.2
を簡約します。
ステップ 2.8
Perform the row operation to make the entry at a .
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ステップ 2.8.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 2.8.2
を簡約します。
ステップ 3
結果の行列を利用して連立方程式の最終的な解とします。
ステップ 4
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7
解は式を真にする順序対の集合です。
ステップ 8
各行で従属変数を解くことで拡張された行列の行を減少した形式に表れる各式を並べ替えることで解ベクトルを分解し、ベクトル等式を求めます。