線形代数例

$6 x + 3 y = 24$ , $4 x + 2 y = - 26$

ステップ 1

$6 x + 3 y = 24$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$6 x = 24 - 3 y$

$4 x + 2 y = - 26$

ステップ 1.2

$6 x = 24 - 3 y$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$6 x = 24 - 3 y$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = \frac{24}{6} + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$24$ を $6$ で割ります。

$x = 4 + \frac{- 3 y}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$3$ を $- 3 y$ で因数分解します。

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{6}$

$4 x + 2 y = - 26$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{3 (2)}$

$4 x + 2 y = - 26$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{3 \cdot 2}$

$4 x + 2 y = - 26$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = 4 + \frac{- y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 + \frac{- y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 + \frac{- y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

ステップ 1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$4 x + 2 y = - 26$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $4 - \frac{y}{2}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$4 x + 2 y = - 26$ の $x$ のすべての発生を $4 - \frac{y}{2}$ で置き換えます。

$4 (4 - \frac{y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4 (4 - \frac{y}{2}) + 2 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- \frac{y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (- \frac{y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

$- \frac{y}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$16 + 4 (\frac{- y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$16 + 2 (2) (\frac{- y}{2}) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

共通因数を約分します。

$16 + 2 \cdot (2 (\frac{- y}{2})) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.4

式を書き換えます。

$16 + 2 (- y) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 + 2 (- y) + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$16 - 2 y + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 - 2 y + 2 y = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$16 - 2 y + 2 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$16 + 0 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

$16$ と $0$ をたし算します。

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

$16 = - 26$

$x = 4 - \frac{y}{2}$

ステップ 3

$16 = - 26$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

線形代数 例

線形代数例