線形代数 例

最大値または最小値を求める f(x)=-2x^2+9x+1
ステップ 1
二次関数の最大値はで発生します。が負の場合、関数の最大値はです。
で生じます
ステップ 2
の値を求めます。
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ステップ 2.1
の値に代入します。
ステップ 2.2
括弧を削除します。
ステップ 2.3
を簡約します。
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ステップ 2.3.1
をかけます。
ステップ 2.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.3.3
を掛けます。
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ステップ 2.3.3.1
をかけます。
ステップ 2.3.3.2
をかけます。
ステップ 3
の値を求めます。
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ステップ 3.1
式の変数で置換えます。
ステップ 3.2
結果を簡約します。
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ステップ 3.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 3.2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.2.1.2
乗します。
ステップ 3.2.1.3
乗します。
ステップ 3.2.1.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.1.4.1
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.4.2
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.4.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.4.4
式を書き換えます。
ステップ 3.2.1.5
に書き換えます。
ステップ 3.2.1.6
を掛けます。
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ステップ 3.2.1.6.1
をまとめます。
ステップ 3.2.1.6.2
をかけます。
ステップ 3.2.2
公分母を求めます。
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ステップ 3.2.2.1
をかけます。
ステップ 3.2.2.2
をかけます。
ステップ 3.2.2.3
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 3.2.2.4
をかけます。
ステップ 3.2.2.5
をかけます。
ステップ 3.2.2.6
の因数を並べ替えます。
ステップ 3.2.2.7
をかけます。
ステップ 3.2.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.2.4
式を簡約します。
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ステップ 3.2.4.1
をかけます。
ステップ 3.2.4.2
をたし算します。
ステップ 3.2.4.3
をたし算します。
ステップ 3.2.5
最終的な答えはです。
ステップ 4
値と値を利用し、最大値が発生する場所を求めます。
ステップ 5