線形代数例

$y - 0.25 {(x - 6.5)}^{2} - 20$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x - 6.5)}^{2}$ を $(x - 6.5) (x - 6.5)$ に書き換えます。

$y - 0.25 ((x - 6.5) (x - 6.5)) - 20$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 6.5) (x - 6.5)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$y - 0.25 (x (x - 6.5) - 6.5 (x - 6.5)) - 20$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$y - 0.25 (x \cdot x + x \cdot - 6.5 - 6.5 (x - 6.5)) - 20$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$y - 0.25 (x \cdot x + x \cdot - 6.5 - 6.5 x - 6.5 \cdot - 6.5) - 20$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y - 0.25 (x^{2} + x \cdot - 6.5 - 6.5 x - 6.5 \cdot - 6.5) - 20$

ステップ 1.3.1.2

$- 6.5$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 0.25 (x^{2} - 6.5 \cdot x - 6.5 x - 6.5 \cdot - 6.5) - 20$

ステップ 1.3.1.3

$- 6.5$ に $- 6.5$ をかけます。

$y - 0.25 (x^{2} - 6.5 x - 6.5 x + 42.25) - 20$

ステップ 1.3.2

$- 6.5 x$ から $6.5 x$ を引きます。

$y - 0.25 (x^{2} - 13 x + 42.25) - 20$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$y - 0.25 x^{2} - 0.25 (- 13 x) - 0.25 \cdot 42.25 - 20$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 13$ に $- 0.25$ をかけます。

$y - 0.25 x^{2} + 3.25 x - 0.25 \cdot 42.25 - 20$

ステップ 1.5.2

$- 0.25$ に $42.25$ をかけます。

$y - 0.25 x^{2} + 3.25 x - 10.5625 - 20$

ステップ 2

$- 10.5625$ から $20$ を引きます。

$y - 0.25 x^{2} + 3.25 x - 30.5625$

線形代数 例

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