線形代数例

$1575 = (x + y) \cdot 4.5$ , $1575 = (x + y) \cdot 3.5$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$1575 = x \cdot 4.5 + y \cdot 4.5, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

ステップ 1.2

$4.5$ を $x$ の左に移動させます。

$1575 = 4.5 \cdot x + y \cdot 4.5, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

ステップ 1.3

$4.5$ を $y$ の左に移動させます。

$1575 = 4.5 \cdot x + 4.5 \cdot y, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

ステップ 1.4

$4.5$ に $y$ をかけます。

$1575 = 4.5 x + 4.5 y, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

ステップ 2

方程式の両辺から $1575$ を引きます。

$0 = 4.5 x + 4.5 y - 1575, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

ステップ 3

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $4.5 x$ を引きます。

$- 4.5 x = 4.5 y - 1575, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $4.5 y$ を引きます。

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = x \cdot 3.5 + y \cdot 3.5$

ステップ 4.2

$3.5$ を $x$ の左に移動させます。

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = 3.5 \cdot x + y \cdot 3.5$

ステップ 4.3

$3.5$ を $y$ の左に移動させます。

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = 3.5 \cdot x + 3.5 \cdot y$

ステップ 4.4

$3.5$ に $y$ をかけます。

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = 3.5 x + 3.5 y$

ステップ 5

方程式の両辺から $1575$ を引きます。

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 0 = 3.5 x + 3.5 y - 1575$

ステップ 6

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $3.5 x$ を引きます。

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, - 3.5 x = 3.5 y - 1575$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $3.5 y$ を引きます。

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, - 3.5 x - 3.5 y = - 1575$

ステップ 7

連立方程式を行列形式で書きます。

$[\begin{array}{c} - 4.5 & - 4.5 & - 1575 \\ - 3.5 & - 3.5 & - 1575 \end{array}]$

ステップ 8

縮小行の階段形を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{- 4.5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

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ステップ 8.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{- 4.5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 4.5}{- 4.5} & \frac{- 4.5}{- 4.5} & \frac{- 1575}{- 4.5} \\ - 3.5 & - 3.5 & - 1575 \end{array}]$

ステップ 8.1.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ - 3.5 & - 3.5 & - 1575 \end{array}]$

ステップ 8.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 3.5 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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ステップ 8.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 3.5 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ - 3.5 + 3.5 \cdot 1 & - 3.5 + 3.5 \cdot 1 & - 1575 + 3.5 \cdot 350 \end{array}]$

ステップ 8.2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ 0 & 0 & - 350 \end{array}]$

ステップ 8.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{350}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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ステップ 8.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{350}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ - \frac{1}{350} \cdot 0 & - \frac{1}{350} \cdot 0 & - \frac{1}{350} \cdot - 350 \end{array}]$

ステップ 8.3.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 8.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 350 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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ステップ 8.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 350 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 350 \cdot 0 & 1 - 350 \cdot 0 & 350 - 350 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 8.4.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 9

結果の行列を利用して連立方程式の最終的な解とします。

$x + y = 0$

$0 = 1$

ステップ 10

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x = - y$

$0 = 1$

ステップ 11

$0 \neq 1$ なので、解はありません。

解がありません

線形代数 例

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