線形代数例

$x + y = - 4$ , $y = - 3 - x - 3$

ステップ 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x + y = - 4$

$y + x = - 3 - 3$

ステップ 1.2

$- 3$ から $3$ を引きます。

$x + y = - 4$

$y + x = - 6$

ステップ 1.3

$y$ と $x$ を並べ替えます。

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

ステップ 2

連立方程式を行列形式で表します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

ステップ 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

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ステップ 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

ステップ 3.2

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

ステップ 3.3

行列式を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 - 1 \cdot 1$

ステップ 3.3.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - 1$

ステップ 3.3.2

$1$ から $1$ を引きます。

$0$

$D = 0$

ステップ 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.

線形代数 例

線形代数例