線形代数 例

クラメールの公式で数列を解く y+x=-2 , 3+x=3-2y
,
ステップ 1
Move all of the variables to the left side of each equation.
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ステップ 1.1
を並べ替えます。
ステップ 1.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.3
変数を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 1.3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.3.2
からを引きます。
ステップ 2
連立方程式を行列形式で表します。
ステップ 3
Find the determinant of the coefficient matrix .
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ステップ 3.1
Write in determinant notation.
ステップ 3.2
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 3.3
行列式を簡約します。
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ステップ 3.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.1
をかけます。
ステップ 3.3.1.2
をかけます。
ステップ 3.3.2
からを引きます。
ステップ 4
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
ステップ 5
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
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ステップ 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
ステップ 5.2
Find the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 5.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 5.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 5.2.2.2
をたし算します。
ステップ 5.3
Use the formula to solve for .
ステップ 5.4
Substitute for and for in the formula.
ステップ 5.5
で割ります。
ステップ 6
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
ステップ 6.2
Find the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 6.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 6.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 6.2.2.2
をたし算します。
ステップ 6.3
Use the formula to solve for .
ステップ 6.4
Substitute for and for in the formula.
ステップ 6.5
で割ります。
ステップ 7
連立方程式の解を記載します。