線形代数例

$x - 2 y = 6$ , $2 x + y = 2$

ステップ 1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$x = 6 + 2 y$

$2 x + y = 2$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $6 + 2 y$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$2 x + y = 2$ の $x$ のすべての発生を $6 + 2 y$ で置き換えます。

$2 (6 + 2 y) + y = 2$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 (6 + 2 y) + y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 6 + 2 (2 y) + y = 2$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ に $6$ をかけます。

$12 + 2 (2 y) + y = 2$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$12 + 4 y + y = 2$

$x = 6 + 2 y$

$12 + 4 y + y = 2$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 2.2.1.2

$4 y$ と $y$ をたし算します。

$12 + 5 y = 2$

$x = 6 + 2 y$

$12 + 5 y = 2$

$x = 6 + 2 y$

$12 + 5 y = 2$

$x = 6 + 2 y$

$12 + 5 y = 2$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 3

$12 + 5 y = 2$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$5 y = 2 - 12$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 3.1.2

$2$ から $12$ を引きます。

$5 y = - 10$

$x = 6 + 2 y$

$5 y = - 10$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 3.2

$5 y = - 10$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5 y = - 10$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 10}{5}$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 10}{5}$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 10}{5}$

$x = 6 + 2 y$

$y = \frac{- 10}{5}$

$x = 6 + 2 y$

$y = \frac{- 10}{5}$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 10$ を $5$ で割ります。

$y = - 2$

$x = 6 + 2 y$

$y = - 2$

$x = 6 + 2 y$

$y = - 2$

$x = 6 + 2 y$

$y = - 2$

$x = 6 + 2 y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = 6 + 2 y$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = 6 + 2 (- 2)$

$y = - 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6 + 2 (- 2)$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x = 6 - 4$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.2

$6$ から $4$ を引きます。

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, - 2)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, - 2)$

方程式の形：

$x = 2, y = - 2$

ステップ 7

線形代数 例

線形代数例