線形代数例

$6 x - 4 y = - 44$ , $2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1

$6 x - 4 y = - 44$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $4 y$ を足します。

$6 x = - 44 + 4 y$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2

$6 x = - 44 + 4 y$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6 x = - 44 + 4 y$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 44}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 44}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 44}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = \frac{- 44}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = \frac{- 44}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- 44$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$2$ を $- 44$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 22)}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 22}{2 \cdot 3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 22}{2 \cdot 3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 22}{3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = \frac{- 22}{3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = \frac{- 22}{3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{22}{3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.3.1.3

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.1

$2$ を $4 y$ で因数分解します。

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 (2 y)}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 (2 y)}{2 (3)}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 (2 y)}{2 \cdot 3}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 1.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x + 3 y = - 6$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

$2 (- \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (- \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (- \frac{22}{3}) + 2 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2 (- \frac{22}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 (\frac{22}{3}) + 2 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 2$ と $\frac{22}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 2 \cdot 22}{3} + 2 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 2$ に $22$ をかけます。

$\frac{- 44}{3} + 2 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 44}{3} + 2 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2 \frac{2 y}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ と $\frac{2 y}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 44}{3} + \frac{2 (2 y)}{3} + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 44}{3} + \frac{4 y}{3} + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 44}{3} + \frac{4 y}{3} + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{44}{3} + \frac{4 y}{3} + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{44}{3} + \frac{4 y}{3} + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{44}{3} + \frac{4 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.3

$3 y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{44}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{44}{3} + \frac{4 y + 3 y \cdot 3}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 44 + 4 y + 3 y \cdot 3}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.6

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 44 + 4 y + 9 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.7

$4 y$ と $9 y$ をたし算します。

$\frac{- 44 + 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.8

$- 44$ を $- 1 (44)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 \cdot 44 + 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.9

$- 1$ を $13 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1 \cdot 44 - (- 13 y)}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.10

$- 1$ を $- 1 (44) - (- 13 y)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (44 - 13 y)}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{44 - 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{44 - 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{44 - 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{44 - 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3

$- \frac{44 - 13 y}{3} = - 6$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{44 - 13 y}{3}) = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- 3 (- \frac{44 - 13 y}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

$- \frac{44 - 13 y}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- (44 - 13 y)}{3} = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) (\frac{- (44 - 13 y)}{3}) = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot (- 1 \frac{- (44 - 13 y)}{3}) = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (44 - 13 y) = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$44 - 13 y$ に $1$ をかけます。

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 3$ に $- 6$ をかけます。

$44 - 13 y = 18$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = 18$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = 18$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $44$ を引きます。

$- 13 y = 18 - 44$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3.2

$18$ から $44$ を引きます。

$- 13 y = - 26$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 13 y = - 26$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.4

$- 13 y = - 26$ の各項を $- 13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 13 y = - 26$ の各項を $- 13$ で割ります。

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 26}{- 13}$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- 13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 26}{- 13}$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 26}{- 13}$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 26}{- 13}$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 26}{- 13}$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$- 26$ を $- 13$ で割ります。

$y = 2$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 (2)}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{22}{3} + \frac{2 (2)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 22 + 2 (2)}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 22 + 4}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 22$ と $4$ をたし算します。

$x = \frac{- 18}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2.3

$- 18$ を $3$ で割ります。

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 6, 2)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 6, 2)$

方程式の形：

$x = - 6, y = 2$

ステップ 7

線形代数 例

線形代数例