線形代数例

$x - 1 = 5$ , $x + 1 = 6$

ステップ 1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 5 + 1, x + 1 = 6$

ステップ 2

$5$ と $1$ をたし算します。

$x = 6, x + 1 = 6$

ステップ 3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = 6, x = 6 - 1$

ステップ 4

$6$ から $1$ を引きます。

$x = 6, x = 5$

ステップ 5

連立方程式を行列形式で書きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 1 & 5 \end{array}]$

ステップ 6

縮小行の階段形を求めます。

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ステップ 6.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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ステップ 6.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 1 - 1 & 5 - 6 \end{array}]$

ステップ 6.1.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 0 & - 1 \end{array}]$

ステップ 6.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

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ステップ 6.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ - 0 & - - 1 \end{array}]$

ステップ 6.2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 6.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 6 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

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ステップ 6.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 6 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 6 \cdot 0 & 6 - 6 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 6.3.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 7

結果の行列を利用して連立方程式の最終的な解とします。

$x = 0$

$0 = 1$

ステップ 8

$0 \neq 1$ なので、解はありません。

解がありません

線形代数 例

線形代数例