線形代数例

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 4 & 10 & 0 \\ 4 \cdot \sqrt{3} & 0 & - 2 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 600 \\ 4500 \\ 0 \end{array}]$

ステップ 1

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 4 & 10 & 0 \\ 4 \sqrt{3} & 0 & - 2 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は $3 \times 3$ 、第二の行列は $3 \times 1$ です。

ステップ 1.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 1 x + 1 y + 1 z \\ 4 x + 10 y + 0 z \\ 4 \sqrt{3} x + 0 y - 2 z \end{array}] = [\begin{array}{c} 600 \\ 4500 \\ 0 \end{array}]$

ステップ 1.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ 4 x + 10 y \\ 4 \sqrt{3} x - 2 z \end{array}] = [\begin{array}{c} 600 \\ 4500 \\ 0 \end{array}]$

ステップ 2

行列方程式は方程式の集合として書くことができます。

$x + y + z = 600$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x + z = 600 - y$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$x = 600 - y - z$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$x = 600 - y - z$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $600 - y - z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4 x + 10 y = 4500$ の $x$ のすべての発生を $600 - y - z$ で置き換えます。

$4 (600 - y - z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$4 (600 - y - z) + 10 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 600 + 4 (- y) + 4 (- z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

ステップ 4.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$4$ に $600$ をかけます。

$2400 + 4 (- y) + 4 (- z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$2400 - 4 y + 4 (- z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

ステップ 4.2.1.1.2.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$2400 - 4 y - 4 z + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 - 4 y - 4 z + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 - 4 y - 4 z + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

ステップ 4.2.1.2

$- 4 y$ と $10 y$ をたし算します。

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

ステップ 4.3

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$ の $x$ のすべての発生を $600 - y - z$ で置き換えます。

$4 \sqrt{3} (600 - y - z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 4.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \sqrt{3} \cdot 600 + 4 \sqrt{3} (- y) + 4 \sqrt{3} (- z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 4.4.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.1

$600$ に $4$ をかけます。

$2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} (- y) + 4 \sqrt{3} (- z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 4.4.1.2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y + 4 \sqrt{3} (- z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 4.4.1.2.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $2400 \sqrt{3}$ を引きます。

$- 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = - 2400 \sqrt{3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.1.2

方程式の両辺に $4 \sqrt{3} z$ を足します。

$- 4 \sqrt{3} y - 2 z = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.1.3

方程式の両辺に $2 z$ を足します。

$- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2

$- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$ の各項を $- 4 \sqrt{3}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$ の各項を $- 4 \sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{- 4 \sqrt{3} y}{- 4 \sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 \sqrt{3} y}{- 4 \sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3} y}{\sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$\frac{\sqrt{3} y}{\sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.2.2

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3} y}{\sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.1

$- 2400$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.1.1

$- 4$ を $- 2400 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$y = \frac{- 4 (600 \sqrt{3})}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.1.2.1

$- 4$ を $- 4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$y = \frac{- 4 (600 \sqrt{3})}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 4 (600 \sqrt{3})}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.2

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.2.2

$600$ を $1$ で割ります。

$y = 600 + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.3

$4$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.3.1

$4$ を $4 \sqrt{3} z$ で因数分解します。

$y = 600 + \frac{4 (\sqrt{3} z)}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.3.2.1

$4$ を $- 4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$y = 600 + \frac{4 (\sqrt{3} z)}{4 (- \sqrt{3})} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = 600 + \frac{4 (\sqrt{3} z)}{4 (- \sqrt{3})} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.4

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.4.1

共通因数を約分します。

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.4.2

式を書き換えます。

$y = 600 + \frac{z}{- 1} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.4.3

$\frac{z}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = 600 - 1 \cdot z + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - 1 \cdot z + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.5

$- 1 \cdot z$ を $- z$ に書き換えます。

$y = 600 - z + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.6

$2$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.6.1

$2$ を $2 z$ で因数分解します。

$y = 600 - z + \frac{2 (z)}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.6.2.1

$2$ を $- 4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$y = 600 - z + \frac{2 (z)}{2 (- 2 \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$y = 600 - z + \frac{2 z}{2 (- 2 \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.6.2.3

式を書き換えます。

$y = 600 - z + \frac{z}{- 2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z + \frac{z}{- 2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z + \frac{z}{- 2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$y = 600 - z - \frac{z}{2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.8

$\frac{z}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = 600 - z - (\frac{z}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.9.1

$\frac{z}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.9.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.9.7.4.1

共通因数を約分します。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.7.4.2

式を書き換えます。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.9.7.5

指数を求めます。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 5.2.3.1.10

$2$ に $3$ をかけます。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

ステップ 6

各方程式の $y$ のすべての発生を $600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$ の $y$ のすべての発生を $600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ で置き換えます。

$2400 + 6 (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$2400 + 6 (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2400 + 6 \cdot 600 + 6 (- z) + 6 (- \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

ステップ 6.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.2.1

$6$ に $600$ をかけます。

$2400 + 3600 + 6 (- z) + 6 (- \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

ステップ 6.2.1.1.2.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$2400 + 3600 - 6 z + 6 (- \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

ステップ 6.2.1.1.2.3

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.2.3.1

$- \frac{z \sqrt{3}}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2400 + 3600 - 6 z + 6 (\frac{- z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

ステップ 6.2.1.1.2.3.2

共通因数を約分します。

$2400 + 3600 - 6 z + 6 (\frac{- z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

ステップ 6.2.1.1.2.3.3

式を書き換えます。

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

ステップ 6.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1

$2400$ と $3600$ をたし算します。

$6000 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

ステップ 6.2.1.2.2

$- 6 z$ から $4 z$ を引きます。

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

ステップ 6.3

$x = 600 - y - z$ の $y$ のすべての発生を $600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ で置き換えます。

$x = 600 - (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$600 - (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 600 - 1 \cdot 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.2.1

$- 1$ に $600$ をかけます。

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.4.1.1.2.2

$- - z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 600 - 600 + 1 z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.4.1.1.2.2.2

$z$ に $1$ をかけます。

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.4.1.1.2.3

$- - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 600 - 600 + z + 1 (\frac{z \sqrt{3}}{6}) - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.4.1.1.2.3.2

$\frac{z \sqrt{3}}{6}$ に $1$ をかけます。

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.4.1.2

$600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

$600$ から $600$ を引きます。

$x = 0 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.4.1.2.2

$z$ から $z$ を引きます。

$x = 0 + \frac{z \sqrt{3}}{6} + 0$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.4.1.2.3

$0$ と $\frac{z \sqrt{3}}{6}$ をたし算します。

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6} + 0$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.4.1.2.4

$\frac{z \sqrt{3}}{6}$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

方程式の両辺から $6000$ を引きます。

$- z \sqrt{3} - 10 z = 4500 - 6000$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.1.2

$4500$ から $6000$ を引きます。

$- z \sqrt{3} - 10 z = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$- z \sqrt{3} - 10 z = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.2

$- z$ を $- z \sqrt{3} - 10 z$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$- z$ を $- z \sqrt{3}$ で因数分解します。

$- z \sqrt{3} - 10 z = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.2.2

$- z$ を $- 10 z$ で因数分解します。

$- z \sqrt{3} - z \cdot 10 = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.2.3

$- z$ を $- z (\sqrt{3}) - z (10)$ で因数分解します。

$- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3

$- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$ の各項を $- \sqrt{3} - 10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$ の各項を $- \sqrt{3} - 10$ で割ります。

$\frac{- z (\sqrt{3} + 10)}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.2.1

$\sqrt{3} + 10$ と $- \sqrt{3} - 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.2.1.1

$- 1$ を $\sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3}) + 10)}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.2.1.2

$10$ を $- 1 (- 10)$ に書き換えます。

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 \cdot - 10)}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 10)$ で因数分解します。

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3} - 10))}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.2.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3} - 10))}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.2.1.5

$- z \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$- z \cdot - 1 = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$- z \cdot - 1 = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.2.2

$- z (- 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.2.2.2

$z$ に $1$ をかけます。

$z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.2

$\frac{1500}{- \sqrt{3} - 10}$ に $\frac{- \sqrt{3} + 10}{- \sqrt{3} + 10}$ をかけます。

$z = - (\frac{1500}{- \sqrt{3} - 10} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 10}{- \sqrt{3} + 10})$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.3

$\frac{1500}{- \sqrt{3} - 10}$ に $\frac{- \sqrt{3} + 10}{- \sqrt{3} + 10}$ をかけます。

$z = - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{(- \sqrt{3} - 10) (- \sqrt{3} + 10)}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.4

FOIL法を使って分母を展開します。

$z = - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{{\sqrt{3}}^{2} - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 100}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.5

簡約します。

$z = - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{- 97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$z = \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.7

$- - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.3.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$z = 1 (\frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97})$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.7.2

$\frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$ に $1$ をかけます。

$z = \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.8

$- 1$ を $- \sqrt{3}$ で因数分解します。

$z = \frac{1500 (- (\sqrt{3}) + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.9

$10$ を $- 1 (- 10)$ に書き換えます。

$z = \frac{1500 (- (\sqrt{3}) - 1 \cdot - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.10

$- 1$ を $- (\sqrt{3}) - 1 (- 10)$ で因数分解します。

$z = \frac{1500 (- (\sqrt{3} - 10))}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.11

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.3.11.1

$- (\sqrt{3} - 10)$ を $- 1 (\sqrt{3} - 10)$ に書き換えます。

$z = \frac{1500 (- 1 (\sqrt{3} - 10))}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7.3.3.11.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8

各方程式の $z$ のすべての発生を $- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$ の $z$ のすべての発生を $- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ で置き換えます。

$x = \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$\frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

$\sqrt{3}$ と $\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ をまとめます。

$x = \frac{- \frac{\sqrt{3} (1500 (\sqrt{3} - 10))}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.2.1

$\sqrt{3} - 10$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3} - 10) \sqrt{3} \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3} \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.2.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3 \cdot 3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.2.4.1

$3$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{9} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.2.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3^{2}} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.2.4.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.2.5

$1500$ を $3 - 10 \sqrt{3}$ の左に移動させます。

$x = \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.3.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- \frac{1500 \cdot 3 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.3.2

$1500$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- \frac{4500 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.3.3

$- 10$ に $1500$ をかけます。

$x = \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.5

$- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.5.1

$\frac{1}{6}$ に $\frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}$ をかけます。

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{6 \cdot 97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.5.2

$6$ に $97$ をかけます。

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.6

$4500 - 15000 \sqrt{3}$ と $582$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.6.1

$6$ を $4500$ で因数分解します。

$x = - \frac{6 (750) - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.6.2

$6$ を $- 15000 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = - \frac{6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.6.3

$6$ を $6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})$ で因数分解します。

$x = - \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.6.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.6.4.1

$6$ を $582$ で因数分解します。

$x = - \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.6.4.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.2.1.6.4.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

ステップ 8.3

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ の $z$ のすべての発生を $- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ で置き換えます。

$y = 600 - (- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$600 - (- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.1

$- (- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 600 + 1 (\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.1.2

$\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ に $1$ をかけます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.2

$\sqrt{3}$ と $\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ をまとめます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{\sqrt{3} (1500 (\sqrt{3} - 10))}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.3.1

$\sqrt{3} - 10$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3} - 10) \sqrt{3} \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.3.2

分配則を当てはめます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3} \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.3.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3 \cdot 3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.3.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.3.4.1

$3$ に $3$ をかけます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{9} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.3.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3^{2}} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.3.4.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.3.5

$1500$ を $3 - 10 \sqrt{3}$ の左に移動させます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.4.1

分配則を当てはめます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{1500 \cdot 3 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.4.2

$1500$ に $3$ をかけます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{4500 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.4.3

$- 10$ に $1500$ をかけます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - (- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6})$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.6

$- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.6.1

$\frac{1}{6}$ に $\frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}$ をかけます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{6 \cdot 97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.6.2

$6$ に $97$ をかけます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.7

$4500 - 15000 \sqrt{3}$ と $582$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.7.1

$6$ を $4500$ で因数分解します。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750) - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.7.2

$6$ を $- 15000 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.7.3

$6$ を $6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})$ で因数分解します。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.7.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.7.4.1

$6$ を $582$ で因数分解します。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.7.4.2

共通因数を約分します。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.7.4.3

式を書き換えます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.8

$- - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + 1 (\frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97})$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.1.8.2

$\frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$ に $1$ をかけます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.2

公分母の分子をまとめます。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10) + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.3.1

分配則を当てはめます。

$y = 600 + \frac{1500 \sqrt{3} + 1500 \cdot - 10 + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.3.2

$1500$ に $- 10$ をかけます。

$y = 600 + \frac{1500 \sqrt{3} - 15000 + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 \sqrt{3} - 15000 + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.4

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.4.1

$1500 \sqrt{3}$ から $2500 \sqrt{3}$ を引きます。

$y = 600 + \frac{- 15000 + 750 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.4.2

$- 15000$ と $750$ をたし算します。

$y = 600 + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.5

$600$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{97}{97}$ を掛けます。

$y = 600 \cdot \frac{97}{97} + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.6

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.6.1

$600$ と $\frac{97}{97}$ をまとめます。

$y = \frac{600 \cdot 97}{97} + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.6.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{600 \cdot 97 - 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{600 \cdot 97 - 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.7.1

$600$ に $97$ をかけます。

$y = \frac{58200 - 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 8.4.1.7.2

$58200$ から $14250$ を引きます。

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

ステップ 9

すべての解をまとめます。

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}, x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}, z = - \frac{1500 \sqrt{3} - 15000}{97}$

線形代数 例

線形代数例