線形代数例

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 4 & 1 \\ 1 & 4 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$

ステップ 1

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}] [\begin{array}{c} 4 & 1 \\ 1 & 4 \end{array}]$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 2$ .

ステップ 1.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 1 & - \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 4 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$

ステップ 1.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{1 + 4}{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$

ステップ 1.3.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{5}{2} \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$

ステップ 2

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{5}{2} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

ステップ 2.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} \cdot - 1 + \frac{3}{2} \cdot 1 & - \frac{3}{2} \cdot 1 + \frac{3}{2} \cdot 1 \\ \frac{5}{2} \cdot - 1 + \frac{5}{2} \cdot 1 & \frac{5}{2} \cdot 1 + \frac{5}{2} \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 2.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例