線形代数例

$- 6 [\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 6$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 6 \cdot 1 \\ - 6 \cdot 1 \\ - 6 \cdot 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 6$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \cdot 1 \\ - 6 \cdot 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$- 6$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 6 \cdot 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$- 6$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

ステップ 1.3

$9$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 \cdot - 3 \\ 9 \cdot 4 \\ 9 \cdot - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

ステップ 1.4

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$9$ に $- 3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 9 \cdot 4 \\ 9 \cdot - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

ステップ 1.4.2

$9$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ 9 \cdot - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

ステップ 1.4.3

$9$ に $- 6$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

ステップ 1.5

$- 15$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 15 \cdot 2 \\ - 15 \cdot - 2 \\ - 15 \cdot 6 \end{array}]$

ステップ 1.6

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 15$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ - 15 \cdot - 2 \\ - 15 \cdot 6 \end{array}]$

ステップ 1.6.2

$- 15$ に $- 2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 15 \cdot 6 \end{array}]$

ステップ 1.6.3

$- 15$ に $6$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 6 - 27 \\ - 6 + 36 \\ - 18 - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

ステップ 3

Simplify each element.

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ステップ 3.1

$- 6$ から $27$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 33 \\ - 6 + 36 \\ - 18 - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

ステップ 3.2

$- 6$ と $36$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 33 \\ 30 \\ - 18 - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

ステップ 3.3

$- 18$ から $54$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 33 \\ 30 \\ - 72 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

ステップ 4

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 33 - 30 \\ 30 + 30 \\ - 72 - 90 \end{array}]$

ステップ 5

Simplify each element.

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ステップ 5.1

$- 33$ から $30$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 63 \\ 30 + 30 \\ - 72 - 90 \end{array}]$

ステップ 5.2

$30$ と $30$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 63 \\ 60 \\ - 72 - 90 \end{array}]$

ステップ 5.3

$- 72$ から $90$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 63 \\ 60 \\ - 162 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例