線形代数例

$3 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 3 & - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 3 \cdot - 2 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ に $- 2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$3$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

ステップ 1.2.5

$3$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

ステップ 1.2.6

$3$ に $- 4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

ステップ 1.3

$- 2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 0 \\ - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

ステップ 1.4

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 2$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 0 \\ - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

ステップ 1.4.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 6 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 0 \\ - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

ステップ 1.4.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 6 \\ - 4 & - 2 \cdot 0 \\ - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

ステップ 1.4.4

$- 2$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 6 \\ - 4 & 0 \\ - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

ステップ 1.4.5

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 6 \\ - 4 & 0 \\ 8 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

ステップ 1.4.6

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 6 \\ - 4 & 0 \\ 8 & 2 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 6 + 0 & - 3 - 6 \\ 3 - 4 & 0 + 0 \\ 9 + 8 & - 12 + 2 \end{array}]$

ステップ 3

Simplify each element.

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ステップ 3.1

$- 6$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 - 6 \\ 3 - 4 & 0 + 0 \\ 9 + 8 & - 12 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.2

$- 3$ から $6$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 9 \\ 3 - 4 & 0 + 0 \\ 9 + 8 & - 12 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.3

$3$ から $4$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 9 \\ - 1 & 0 + 0 \\ 9 + 8 & - 12 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 9 \\ - 1 & 0 \\ 9 + 8 & - 12 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.5

$9$ と $8$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 9 \\ - 1 & 0 \\ 17 & - 12 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.6

$- 12$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 9 \\ - 1 & 0 \\ 17 & - 10 \end{array}]$

線形代数 例

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