線形代数例

$2 [\begin{array}{c} 1 & 8 \\ 2 & 1 \end{array}] + 4$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

ステップ 1.2.2

$2$ に $8$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

ステップ 1.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

ステップ 1.2.4

$2$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4$

ステップ 2

Adding $4$ to a $2 \times 2$ square matrix is the same as adding $4$ times the $2 \times 2$ identity matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 3

$4$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 4

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 4.2

$4$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 4.3

$4$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 4.4

$4$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

ステップ 5

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

ステップ 6

Simplify each element.

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ステップ 6.1

$2$ と $4$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

ステップ 6.2

$16$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

ステップ 6.3

$4$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 2 + 4 \end{array}]$

ステップ 6.4

$2$ と $4$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 6 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例