線形代数例

${[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}]}^{2}$

ステップ 1

正方行列を正の整数乗 $n$ で求めるには、行列の $n$ 個のコピーを掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}]$

ステップ 2

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}]$ を掛けます。

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ステップ 2.1

2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は $2 \times 2$ 、第二の行列は $2 \times 2$ です。

ステップ 2.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 2 + 0 \cdot 3 & 2 \cdot 0 + 0 \cdot 1 \\ 3 \cdot 2 + 1 \cdot 3 & 3 \cdot 0 + 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 2.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 9 & 1 \end{array}]$

線形代数 例