線形代数例

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 1 & 5 \\ - 4 & 3 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$3$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.5

$3$ に $- 4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ - 12 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.6

$3$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ - 12 & 9 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 2 + 9 & 3 - 6 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

ステップ 3

各要素を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ と $9$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 11 & 3 - 6 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

ステップ 3.2

$3$ から $6$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

ステップ 3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

ステップ 3.4

$0$ と $15$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

ステップ 3.5

$1$ から $12$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ - 11 & - 3 + 9 \end{array}]$

ステップ 3.6

$- 3$ と $9$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ - 11 & 6 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例