線形代数例

$[\begin{array}{c} 2 & - 3 & 6 \\ 0 & 1 & - 2 \\ 5 & 7 & 4 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 1 & 7 & 0 & 5 \\ 12 & 3 & 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 8 & 9 \end{array}]$

ステップ 1

2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は $3 \times 3$ 、第二の行列は $3 \times 4$ です。

ステップ 2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 - 3 \cdot 12 + 6 \cdot 3 & 2 \cdot 7 - 3 \cdot 3 + 6 \cdot - 4 & 2 \cdot 0 - 3 \cdot 2 + 6 \cdot 8 & 2 \cdot 5 - 3 \cdot - 4 + 6 \cdot 9 \\ 0 \cdot 1 + 1 \cdot 12 - 2 \cdot 3 & 0 \cdot 7 + 1 \cdot 3 - 2 \cdot - 4 & 0 \cdot 0 + 1 \cdot 2 - 2 \cdot 8 & 0 \cdot 5 + 1 \cdot - 4 - 2 \cdot 9 \\ 5 \cdot 1 + 7 \cdot 12 + 4 \cdot 3 & 5 \cdot 7 + 7 \cdot 3 + 4 \cdot - 4 & 5 \cdot 0 + 7 \cdot 2 + 4 \cdot 8 & 5 \cdot 5 + 7 \cdot - 4 + 4 \cdot 9 \end{array}]$

ステップ 3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} - 16 & - 19 & 42 & 76 \\ 6 & 11 & - 14 & - 22 \\ 101 & 40 & 46 & 33 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例