線形代数 例

線形従属かを判断する s={[[2],[-1],[3],[1],[2]],[[1],[2],[-1],[5],[2]],[[2],[1],[-3],[6],[1]]}
ステップ 1
To determine if the columns in the matrix are linearly dependent, determine if the equation has any non-trivial solutions.
ステップ 2
Write as an augmented matrix for .
ステップ 3
縮小行の階段形を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
ステップ 3.1.2
を簡約します。
ステップ 3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.2.2
を簡約します。
ステップ 3.3
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.3.2
を簡約します。
ステップ 3.4
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.4.2
を簡約します。
ステップ 3.5
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.5.2
を簡約します。
ステップ 3.6
Multiply each element of by to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
ステップ 3.6.2
を簡約します。
ステップ 3.7
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.7.2
を簡約します。
ステップ 3.8
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.8.2
を簡約します。
ステップ 3.9
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.9.2
を簡約します。
ステップ 3.10
Multiply each element of by to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
ステップ 3.10.2
を簡約します。
ステップ 3.11
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.11.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.11.2
を簡約します。
ステップ 3.12
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.12.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.12.2
を簡約します。
ステップ 3.13
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.13.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.13.2
を簡約します。
ステップ 3.14
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.14.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.14.2
を簡約します。
ステップ 3.15
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.15.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.15.2
を簡約します。
ステップ 4
Remove rows that are all zeros.
ステップ 5
Write the matrix as a system of linear equations.
ステップ 6
Since the only solution to is the trivial solution, the vectors are linearly independent.
線形独立