線形代数例

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \\ \frac{8}{3} \\ \frac{8}{3} \end{array}] + [\begin{array}{c} - \frac{19}{14} \\ \frac{57}{28} \\ - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} - \frac{19}{14} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2

各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{8}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{14}{14}$ を掛けます。

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{19}{14} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.2

$- \frac{19}{14}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $42$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{8}{3}$ に $\frac{14}{14}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.3.2

$3$ に $14$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.3.3

$\frac{19}{14}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{14 \cdot 3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.3.4

$14$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14 - 19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$8$ に $14$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{112 - 19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.5.2

$- 19$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{112 - 57}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.5.3

$112$ から $57$ を引きます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.6

$\frac{8}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{28}{28}$ を掛けます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.7

$\frac{57}{28}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $84$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$\frac{8}{3}$ に $\frac{28}{28}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{3 \cdot 28} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.8.2

$3$ に $28$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.8.3

$\frac{57}{28}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57 \cdot 3}{28 \cdot 3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.8.4

$28$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.9

公分母の分子をまとめます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28 + 57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.10

分子を簡約します。

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ステップ 2.10.1

$8$ に $28$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{224 + 57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.10.2

$57$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{224 + 171}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.10.3

$224$ と $171$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.11

$\frac{8}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{28}{28}$ を掛けます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} - \frac{19}{28} \end{array}]$

ステップ 2.12

$- \frac{19}{28}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

ステップ 2.13

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $84$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.1

$\frac{8}{3}$ に $\frac{28}{28}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{3 \cdot 28} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

ステップ 2.13.2

$3$ に $28$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

ステップ 2.13.3

$\frac{19}{28}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19 \cdot 3}{28 \cdot 3} \end{array}]$

ステップ 2.13.4

$28$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

ステップ 2.14

公分母の分子をまとめます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28 - 19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

ステップ 2.15

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.1

$8$ に $28$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{224 - 19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

ステップ 2.15.2

$- 19$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{224 - 57}{84} \end{array}]$

ステップ 2.15.3

$224$ から $57$ を引きます。

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{167}{84} \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例