線形代数例

$7 [\begin{array}{c} - 3 \\ 3 \\ - 6 \\ 8 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$7$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 7 \cdot - 3 \\ 7 \cdot 3 \\ 7 \cdot - 6 \\ 7 \cdot 8 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$7$ に $- 3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 7 \cdot 3 \\ 7 \cdot - 6 \\ 7 \cdot 8 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$7$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ 7 \cdot - 6 \\ 7 \cdot 8 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$7$ に $- 6$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 7 \cdot 8 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$7$ に $8$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

ステップ 1.3

$6$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.4

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$6$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 12 \\ 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.2

$6$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 12 \\ 12 \\ 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.3

$6$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 12 \\ 12 \\ 12 \\ 6 \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.4

$6$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 12 \\ 12 \\ 12 \\ 18 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 21 + 12 \\ 21 + 12 \\ - 42 + 12 \\ 56 + 18 \end{array}]$

ステップ 3

各要素を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 21$ と $12$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 9 \\ 21 + 12 \\ - 42 + 12 \\ 56 + 18 \end{array}]$

ステップ 3.2

$21$ と $12$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 9 \\ 33 \\ - 42 + 12 \\ 56 + 18 \end{array}]$

ステップ 3.3

$- 42$ と $12$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 9 \\ 33 \\ - 30 \\ 56 + 18 \end{array}]$

ステップ 3.4

$56$ と $18$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 9 \\ 33 \\ - 30 \\ 74 \end{array}]$

線形代数 例

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