線形代数例

$3 [\begin{array}{c} 1 \\ - 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 \\ 3 \cdot - 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 \\ 3 \cdot - 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 \\ - 9 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}]$

ステップ 1.3

$2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 3 \\ - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 1.4

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 \\ - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \\ 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 1.4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 3 \\ - 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \\ 8 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 3 + 4 \\ - 9 + 8 \end{array}]$

ステップ 3

各要素を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ と $4$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 7 \\ - 9 + 8 \end{array}]$

ステップ 3.2

$- 9$ と $8$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 7 \\ - 1 \end{array}]$

線形代数 例