線形代数例

$2 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 (\frac{1}{2}) & 2 (- \frac{1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 2 (\frac{1}{2}) & 2 (- \frac{1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.2.1.2

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 (- \frac{1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 (\frac{- 1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 (\frac{- 1}{2}) \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 (- \frac{1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 (\frac{- 1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.2.3.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 (\frac{- 1}{2}) & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.2.3.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 2 (\frac{1}{2}) \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.2.4.2

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.3

$4$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.4

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 (2) \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.4.1.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.4.1.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 4 (\frac{1}{2}) \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 (2) \frac{1}{2} \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 2 \frac{1}{2} \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 4 (\frac{1}{2}) & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.4.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 (2) \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.4.3.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 \cdot 2 \frac{1}{2} & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.4.3.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 4 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 2 (2) \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.4.4.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 2 \cdot 2 \frac{1}{2} \end{array}]$

ステップ 1.4.4.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 2 \\ 2 & 2 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 1 + 2 & - 1 + 2 \\ - 1 + 2 & 1 + 2 \end{array}]$

ステップ 3

各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 3 & - 1 + 2 \\ - 1 + 2 & 1 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.2

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \\ - 1 + 2 & 1 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.3

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \\ 1 & 1 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \\ 1 & 3 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例