線形代数例

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 3 \\ 2 & - 1 & 4 \\ 4 & 3 & - 2 \end{array}]$

ステップ 1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 3 \\ 2 - 2 \cdot 1 & - 1 - 2 \cdot 2 & 4 - 2 \cdot - 3 \\ 4 & 3 & - 2 \end{array}]$

ステップ 1.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 3 \\ 0 & - 5 & 10 \\ 4 & 3 & - 2 \end{array}]$

ステップ 2

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 4 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

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ステップ 2.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 4 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 3 \\ 0 & - 5 & 10 \\ 4 - 4 \cdot 1 & 3 - 4 \cdot 2 & - 2 - 4 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 2.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 3 \\ 0 & - 5 & 10 \\ 0 & - 5 & 10 \end{array}]$

ステップ 3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

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ステップ 3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 3 \\ - \frac{1}{5} \cdot 0 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 & - \frac{1}{5} \cdot 10 \\ 0 & - 5 & 10 \end{array}]$

ステップ 3.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 3 \\ 0 & 1 & - 2 \\ 0 & - 5 & 10 \end{array}]$

ステップ 4

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 5 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

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ステップ 4.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 5 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 3 \\ 0 & 1 & - 2 \\ 0 + 5 \cdot 0 & - 5 + 5 \cdot 1 & 10 + 5 \cdot - 2 \end{array}]$

ステップ 4.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 3 \\ 0 & 1 & - 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

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ステップ 5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & - 3 - 2 \cdot - 2 \\ 0 & 1 & - 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 5.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

線形代数 例