線形代数例

- 2 x + 2 y + 3 z = 1

$- 2 x + 2 y + 3 z = 1$ ,

x - y = 3

$x - y = 3$ ,

y + 4 z = - 2

$y + 4 z = - 2$

Step 1

連立方程式から

A X = B

$A X = B$ を求めます。

Step 2

逆行列を求めるために、行列が正方行列である必要があります。

逆行列を求められない

Step 3

行列式の両辺に逆行列を左掛けします。

Step 4

逆行列を掛けた行列は常に

1

$1$ と等しくなります。

A \cdot A^{- 1} = 1

$A \cdot A^{- 1} = 1$ です。

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x y z \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = I n v e r s e

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be

f o u n d \cdot ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 13 - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$f o u n d \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}]$

Step 5

方程式の右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ に行列の各要素を掛けます。

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 1

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 1$ を並べ替えます。

I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 3

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 3$ を並べ替えます。

I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 2

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 2$ を並べ替えます。

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

Step 6

左辺と右辺を簡約します。

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x y z \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 7

解を求めます。

x = I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d

$x = I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

y = 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d

$y = 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

z = - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d

$z = - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

線形代数 例

線形代数例