線形代数例

$[\begin{array}{c} n & - 8 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 1

$R_{1}$ の各要素に $\frac{1}{n}$ を掛けて $1, 1$ の項目を $1$ にします。

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ステップ 1.1

$R_{1}$ の各要素に $\frac{1}{n}$ を掛けて $1, 1$ の項目を $1$ にします。

$[\begin{array}{c} \frac{n}{n} & \frac{- 8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 1.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 2

行演算 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ を行い $2, 1$ の項目を $0$ にします。

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ステップ 2.1

行演算 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ を行い $2, 1$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 - 1 & 2 + \frac{8}{n} & 3 - \frac{6}{n} \end{array}]$

ステップ 2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 0 & 2 + \frac{8}{n} & 3 - \frac{6}{n} \end{array}]$

ステップ 3

$R_{2}$ の各要素に $\frac{1}{2 + \frac{8}{n}}$ を掛けて $2, 2$ の項目を $1$ にします。

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ステップ 3.1

$R_{2}$ の各要素に $\frac{1}{2 + \frac{8}{n}}$ を掛けて $2, 2$ の項目を $1$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ \frac{0}{2 + \frac{8}{n}} & \frac{2 + \frac{8}{n}}{2 + \frac{8}{n}} & \frac{3 - \frac{6}{n}}{2 + \frac{8}{n}} \end{array}]$

ステップ 3.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

ステップ 4

行演算 $R_{1} = R_{1} + \frac{8}{n} R_{2}$ を行い $1, 2$ の項目を $0$ にします。

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ステップ 4.1

行演算 $R_{1} = R_{1} + \frac{8}{n} R_{2}$ を行い $1, 2$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{8}{n} \cdot 0 & - \frac{8}{n} + \frac{8}{n} \cdot 1 & \frac{6}{n} + \frac{8}{n} \cdot \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

ステップ 4.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{18}{n + 4} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

線形代数 例

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