線形代数 例

線形従属かを判断する B={[[-1],[4],[7]],[[6],[-5],[8]],[[1],[5],[9]]}
ステップ 1
行列の列が線形従属がどうかを判別するには、方程式が自明でない解を持つかどうかを判別します。
ステップ 2
の拡大行列で書きます。
ステップ 3
縮小行の階段形を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
の各要素にを掛けての項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
の各要素にを掛けての項目をにします。
ステップ 3.1.2
を簡約します。
ステップ 3.2
行演算を行いの項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
行演算を行いの項目をにします。
ステップ 3.2.2
を簡約します。
ステップ 3.3
行演算を行いの項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
行演算を行いの項目をにします。
ステップ 3.3.2
を簡約します。
ステップ 3.4
の各要素にを掛けての項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
の各要素にを掛けての項目をにします。
ステップ 3.4.2
を簡約します。
ステップ 3.5
行演算を行いの項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
行演算を行いの項目をにします。
ステップ 3.5.2
を簡約します。
ステップ 3.6
の各要素にを掛けての項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.1
の各要素にを掛けての項目をにします。
ステップ 3.6.2
を簡約します。
ステップ 3.7
行演算を行いの項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1
行演算を行いの項目をにします。
ステップ 3.7.2
を簡約します。
ステップ 3.8
行演算を行いの項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.1
行演算を行いの項目をにします。
ステップ 3.8.2
を簡約します。
ステップ 3.9
行演算を行いの項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.9.1
行演算を行いの項目をにします。
ステップ 3.9.2
を簡約します。
ステップ 4
行列を連立一次方程式で書きます。
ステップ 5
の唯一の解は自明解であるため、ベクトルは線形独立です。
線形独立