線形代数 例

Найдите Fourth Корни из Комплексного Числа 3(cos(pi)+isin(pi))
ステップ 1
公式を利用してから原点までの距離を計算します。
ステップ 2
を簡約します。
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ステップ 2.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。
ステップ 2.2
の厳密値はです。
ステップ 2.3
を掛けます。
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ステップ 2.3.1
をかけます。
ステップ 2.3.2
をかけます。
ステップ 2.4
乗します。
ステップ 2.5
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。
ステップ 2.6
の厳密値はです。
ステップ 2.7
をかけます。
ステップ 2.8
を正数乗し、を得ます。
ステップ 2.9
をたし算します。
ステップ 2.10
に書き換えます。
ステップ 2.11
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3
参照角を計算します。
ステップ 4
を簡約します。
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ステップ 4.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.2
式を書き換えます。
ステップ 4.2
分子を簡約します。
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ステップ 4.2.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。
ステップ 4.2.2
の厳密値はです。
ステップ 4.3
分母を簡約します。
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ステップ 4.3.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。
ステップ 4.3.2
の厳密値はです。
ステップ 4.3.3
をかけます。
ステップ 4.4
式を簡約します。
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ステップ 4.4.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 4.4.2
をかけます。
ステップ 4.5
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 4.6
の厳密値はです。
ステップ 5
象限を求めます。
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ステップ 5.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。
ステップ 5.2
の厳密値はです。
ステップ 5.3
を掛けます。
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ステップ 5.3.1
をかけます。
ステップ 5.3.2
をかけます。
ステップ 5.4
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。
ステップ 5.5
の厳密値はです。
ステップ 5.6
をかけます。
ステップ 5.7
x座標が負で、y座標がなので、点は第二象限と第三象限の間のx軸上にあります。象限は右上から始まる反時計回りに名前が付けられています。
象限の間
象限の間
ステップ 6
公式を利用して複素数の根を求めます。
,
ステップ 7
、およびを公式に代入します。
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ステップ 7.1
をまとめます。
ステップ 7.2
をまとめます。
ステップ 7.3
をまとめます。
ステップ 7.4
をまとめます。
ステップ 7.5
括弧を削除します。
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ステップ 7.5.1
括弧を削除します。
ステップ 7.5.2
括弧を削除します。
ステップ 7.5.3
括弧を削除します。
ステップ 7.5.4
括弧を削除します。
ステップ 7.5.5
括弧を削除します。
ステップ 7.5.6
括弧を削除します。
ステップ 7.5.7
括弧を削除します。
ステップ 8
を公式に代入し、簡約します。
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ステップ 8.1
括弧を削除します。
ステップ 8.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.1
をかけます。
ステップ 8.2.2
をかけます。
ステップ 9
を公式に代入し、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
括弧を削除します。
ステップ 9.2
をかけます。
ステップ 10
を公式に代入し、簡約します。
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ステップ 10.1
括弧を削除します。
ステップ 10.2
をかけます。
ステップ 11
を公式に代入し、簡約します。
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ステップ 11.1
括弧を削除します。
ステップ 11.2
をかけます。
ステップ 12
解をまとめます。