線形代数例

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & - 2 & 1 & 1 & 5 \\ - 2 & 3 & - 6 & 0 & 6 & 9 \\ 1 & 1 & - 2 & 0 & 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 1

$R_{2}$ と $R_{1}$ を交換し、ゼロでない項目を $1, 1$ に設定します。

$[\begin{array}{c} - 2 & 3 & - 6 & 0 & 6 & 9 \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 1 & 5 \\ 1 & 1 & - 2 & 0 & 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 2

$R_{1}$ の各要素に $- \frac{1}{2}$ を掛けて $1, 1$ の項目を $1$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$R_{1}$ の各要素に $- \frac{1}{2}$ を掛けて $1, 1$ の項目を $1$ にします。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 3 & - \frac{1}{2} \cdot - 6 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 6 & - \frac{1}{2} \cdot 9 \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 1 & 5 \\ 1 & 1 & - 2 & 0 & 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} & 3 & 0 & - 3 & - \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 1 & 5 \\ 1 & 1 & - 2 & 0 & 2 & 3 \end{array}]$

ステップ 3

行演算 $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ を行い $3, 1$ の項目を $0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

行演算 $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ を行い $3, 1$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} & 3 & 0 & - 3 & - \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 1 & 5 \\ 1 - 1 & 1 + \frac{3}{2} & - 2 - 3 & 0 - 0 & 2 + 3 & 3 + \frac{9}{2} \end{array}]$

ステップ 3.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} & 3 & 0 & - 3 & - \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 1 & 5 \\ 0 & \frac{5}{2} & - 5 & 0 & 5 & \frac{15}{2} \end{array}]$

ステップ 4

行演算 $R_{3} = R_{3} - \frac{5}{2} R_{2}$ を行い $3, 2$ の項目を $0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

行演算 $R_{3} = R_{3} - \frac{5}{2} R_{2}$ を行い $3, 2$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} & 3 & 0 & - 3 & - \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 1 & 5 \\ 0 - \frac{5}{2} \cdot 0 & \frac{5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 1 & - 5 - \frac{5}{2} \cdot - 2 & 0 - \frac{5}{2} \cdot 1 & 5 - \frac{5}{2} \cdot 1 & \frac{15}{2} - \frac{5}{2} \cdot 5 \end{array}]$

ステップ 4.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} & 3 & 0 & - 3 & - \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 1 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & - \frac{5}{2} & \frac{5}{2} & - 5 \end{array}]$

ステップ 5

$R_{3}$ の各要素に $- \frac{2}{5}$ を掛けて $3, 4$ の項目を $1$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$R_{3}$ の各要素に $- \frac{2}{5}$ を掛けて $3, 4$ の項目を $1$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} & 3 & 0 & - 3 & - \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 1 & 5 \\ - \frac{2}{5} \cdot 0 & - \frac{2}{5} \cdot 0 & - \frac{2}{5} \cdot 0 & - \frac{2}{5} (- \frac{5}{2}) & - \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} & - \frac{2}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

ステップ 5.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} & 3 & 0 & - 3 & - \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 1 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & - 1 & 2 \end{array}]$

ステップ 6

行演算 $R_{2} = R_{2} - R_{3}$ を行い $2, 4$ の項目を $0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

行演算 $R_{2} = R_{2} - R_{3}$ を行い $2, 4$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} & 3 & 0 & - 3 & - \frac{9}{2} \\ 0 - 0 & 1 - 0 & - 2 - 0 & 1 - 1 & 1 + 1 & 5 - 2 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & - 1 & 2 \end{array}]$

ステップ 6.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{3}{2} & 3 & 0 & - 3 & - \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - 2 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & - 1 & 2 \end{array}]$

ステップ 7

行演算 $R_{1} = R_{1} + \frac{3}{2} R_{2}$ を行い $1, 2$ の項目を $0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

行演算 $R_{1} = R_{1} + \frac{3}{2} R_{2}$ を行い $1, 2$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{3}{2} \cdot 0 & - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1 & 3 + \frac{3}{2} \cdot - 2 & 0 + \frac{3}{2} \cdot 0 & - 3 + \frac{3}{2} \cdot 2 & - \frac{9}{2} + \frac{3}{2} \cdot 3 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & - 1 & 2 \end{array}]$

ステップ 7.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & - 1 & 2 \end{array}]$

線形代数 例

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