有限数学 例

${\displaystyle f\left(x\right)=x^3+3x}$を方程式で書きます。

関数は、範囲のすべての要素が定義域の少なくとも1つの要素のイメージである場合、全射関数または上への関数と言われます。つまり、関数が全射であるためには${\displaystyle y=x^3+3x}$の範囲はすべて実数でなければなりません。範囲がすべて実数でない場合は、定義域からのどの要素に対しても像でない要素が範囲にあることを意味します。

値域はすべての有効な${\displaystyle y}$値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

関数は、範囲のすべての要素が定義域の少なくとも1つの要素の像であるとき、全射関数または上への関数と言われます。