有限数学例

$7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$

ステップ 1

$7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

ステップ 1.2.1.2

$2 - \frac{2}{3} x$ を $1$ で割ります。

$2 - \frac{2}{3} x = \frac{6}{7}$

ステップ 1.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = \frac{6}{7}$

ステップ 1.2.2.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 - \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2$

ステップ 2.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 2.3

$- 2$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 2 \cdot 7}{7}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 14}{7}$

ステップ 2.5.2

$6$ から $14$ を引きます。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{- 8}{7}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{8}{7}$

ステップ 3

方程式の両辺に $- \frac{3}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.1.1.1.2

$- \frac{2 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 3}{2} (- \frac{8}{7})$

ステップ 4.2.1.1.2

$- \frac{8}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 8}{7}$

ステップ 4.2.1.1.3

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 (- 4)}{7}$

ステップ 4.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 4}{7}$

ステップ 4.2.1.1.5

式を書き換えます。

$x = - 3 (\frac{- 4}{7})$

ステップ 4.2.1.2

$- 3$ と $\frac{- 4}{7}$ をまとめます。

$x = \frac{- 3 \cdot - 4}{7}$

ステップ 4.2.1.3

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{12}{7}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{12}{7}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{714285}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{5}{7}$

有限数学 例

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