有限数学例

$y = \frac{2}{1 + x}$

ステップ 1

方程式を $\frac{2}{1 + x} = y$ として書き換えます。

$\frac{2}{1 + x} = y$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1 + x, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$1 + x, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$1 + x$

$1 + x$

ステップ 3

$\frac{2}{1 + x} = y$ の各項に $1 + x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{1 + x} = y$ の各項に $1 + x$ を掛けます。

$\frac{2}{1 + x} (1 + x) = y (1 + x)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$1 + x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{1 + x} (1 + x) = y (1 + x)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$2 = y (1 + x)$

$2 = y (1 + x)$

$2 = y (1 + x)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$2 = y \cdot 1 + y x$

ステップ 3.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$2 = y + y x$

$2 = y + y x$

$2 = y + y x$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $y + y x = 2$ として書き換えます。

$y + y x = 2$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$y x = 2 - y$

ステップ 4.3

$y x = 2 - y$ の各項を $y$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$y x = 2 - y$ の各項を $y$ で割ります。

$\frac{y x}{y} = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y x}{y} = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

$x = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

$x = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

ステップ 4.3.3.1.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{y} - 1$

$x = \frac{2}{y} - 1$

$x = \frac{2}{y} - 1$

$x = \frac{2}{y} - 1$

$x = \frac{2}{y} - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$