有限数学例

$x = 80 x - 3 x^{2}$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$80 x - 3 x^{2} = x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$80 x - 3 x^{2} - x = 0$

ステップ 2.2

$80 x$ から $x$ を引きます。

$- 3 x^{2} + 79 x = 0$

$- 3 x^{2} + 79 x = 0$

ステップ 3

$- x$ を $- 3 x^{2} + 79 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$- x$ を $- 3 x^{2}$ で因数分解します。

$- x (3 x) + 79 x = 0$

ステップ 3.2

$- x$ を $79 x$ で因数分解します。

$- x (3 x) - x \cdot - 79 = 0$

ステップ 3.3

$- x$ を $- x (3 x) - x (- 79)$ で因数分解します。

$- x (3 x - 79) = 0$

$- x (3 x - 79) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$3 x - 79 = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$3 x - 79$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$3 x - 79$ が $0$ に等しいとします。

$3 x - 79 = 0$

ステップ 6.2

$x$ について $3 x - 79 = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $79$ を足します。

$3 x = 79$

ステップ 6.2.2

$3 x = 79$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$3 x = 79$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{79}{3}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{79}{3}$

ステップ 6.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{79}{3}$

$x = \frac{79}{3}$

$x = \frac{79}{3}$

$x = \frac{79}{3}$

$x = \frac{79}{3}$

$x = \frac{79}{3}$

ステップ 7

最終解は $- x (3 x - 79) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{79}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \frac{79}{3}$

10進法形式：

$x = 0, 26.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 0, 26 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$