有限数学例

$3 \log (4) + 5 \log (2) = x$

ステップ 1

方程式を $x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$ として書き換えます。

$x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$

ステップ 2

$3 \log (4) + 5 \log (2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (4)$ を簡約します。

$x = \log (4^{3}) + 5 \log (2)$

ステップ 2.1.2

$4$ を $3$ 乗します。

$x = \log (64) + 5 \log (2)$

ステップ 2.1.3

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log (2)$ を簡約します。

$x = \log (64) + \log (2^{5})$

ステップ 2.1.4

$2$ を $5$ 乗します。

$x = \log (64) + \log (32)$

ステップ 2.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$x = \log (64 \cdot 32)$

ステップ 2.3

$64$ に $32$ をかけます。

$x = \log (2048)$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \log (2048)$

10進法形式：

$x = 3.31132995 \dots$

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