有限数学例

$2 = 4^{4 x + 4}$

ステップ 1

方程式を $4^{4 x + 4} = 2$ として書き換えます。

$4^{4 x + 4} = 2$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 (4 x + 4)} = 2^{1}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (4 x + 4) = 1$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$2 (4 x + 4) = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2 (4 x + 4) = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 4.1.2.1.2

$4 x + 4$ を $1$ で割ります。

$4 x + 4 = \frac{1}{2}$

$4 x + 4 = \frac{1}{2}$

$4 x + 4 = \frac{1}{2}$

$4 x + 4 = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$4 x = \frac{1}{2} - 4$

ステップ 4.2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$4 x = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.3

$- 4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$4 x = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$4 x = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$4 x = \frac{1 - 8}{2}$

ステップ 4.2.5.2

$1$ から $8$ を引きます。

$4 x = \frac{- 7}{2}$

$4 x = \frac{- 7}{2}$

ステップ 4.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$4 x = - \frac{7}{2}$

$4 x = - \frac{7}{2}$

ステップ 4.3

$4 x = - \frac{7}{2}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4 x = - \frac{7}{2}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 4.3.3.2

$- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.3.2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$x = - \frac{7}{4 \cdot 2}$

ステップ 4.3.3.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{7}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{7}{8}$

10進法形式：

$x = - 0.875$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$