有限数学例

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 36$

ステップ 1

方程式の両辺から ${(y - 2)}^{2}$ を引きます。

$x^{2} = 36 - {(y - 2)}^{2}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36 - {(y - 2)}^{2}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{36 - {(y - 2)}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(y - 2)}^{2}}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6$ であり、 $b = y - 2$ です。

$x = \pm \sqrt{(6 + y - 2) (6 - (y - 2))}$

ステップ 3.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$6$ から $2$ を引きます。

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (6 - (y - 2))}$

ステップ 3.3.2

分配則を当てはめます。

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (6 - y - - 2)}$

ステップ 3.3.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (6 - y + 2)}$

ステップ 3.3.4

$6$ と $2$ をたし算します。

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

$x = - \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

$x = \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

$x = - \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

有限数学 例