有限数学例

$- \frac{4}{3} x + 16 = - 2 x + 20$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 4}{3} + 16 = - 2 x + 20$

ステップ 1.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{4 x}{3} + 16 = - 2 x + 20$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$- \frac{4 x}{3} + 16 + 2 x = 20$

ステップ 2.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{4 x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + 16 = 20$

ステップ 2.3

$2 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{4 x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 x + 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2 x$ を $- 4 x + 2 x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1

$2 x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- 2) + 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

ステップ 2.5.1.2

$2 x$ を $2 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- 2) + 2 x (3)}{3} + 16 = 20$

ステップ 2.5.1.3

$2 x$ を $2 x (- 2) + 2 x (3)$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- 2 + 3)}{3} + 16 = 20$

ステップ 2.5.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 x \cdot 1}{3} + 16 = 20$

ステップ 2.5.3

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} + 16 = 20$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$\frac{2 x}{3} = 20 - 16$

ステップ 3.2

$20$ から $16$ を引きます。

$\frac{2 x}{3} = 4$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 5.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{3}{2} \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 5.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 3 \cdot 2$

ステップ 5.2.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x = 6$

有限数学 例

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