有限数学例

$| 2 x - 1 | = 4$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$2 x - 1 = \pm 4$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 x - 1 = 4$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 4 + 1$

ステップ 2.2.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$2 x = 5$

$2 x = 5$

ステップ 2.3

$2 x = 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2 x = 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 x - 1 = - 4$

ステップ 2.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.5.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = - 4 + 1$

ステップ 2.5.2

$- 4$ と $1$ をたし算します。

$2 x = - 3$

$2 x = - 3$

ステップ 2.6

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = 2.5, - 1.5$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$