有限数学例

$| \frac{9 x - 6}{4} | = 10$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{9 x - 6}{4} = \pm 10$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{9 x - 6}{4} = 10$

ステップ 2.2

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

ステップ 2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1

$3$ を $9 x - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1.1

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x) - 6}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

ステップ 2.3.1.1.1.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

ステップ 2.3.1.1.1.3

$3$ を $3 (3 x) + 3 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

ステップ 2.3.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

ステップ 2.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$3 (3 x - 2) = 10 \cdot 4$

ステップ 2.3.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 (3 x) + 3 \cdot - 2 = 10 \cdot 4$

ステップ 2.3.1.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.4.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x + 3 \cdot - 2 = 10 \cdot 4$

ステップ 2.3.1.1.4.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$9 x - 6 = 10 \cdot 4$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$10$ に $4$ をかけます。

$9 x - 6 = 40$

ステップ 2.4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$9 x = 40 + 6$

ステップ 2.4.1.2

$40$ と $6$ をたし算します。

$9 x = 46$

ステップ 2.4.2

$9 x = 46$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$9 x = 46$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{46}{9}$

ステップ 2.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{46}{9}$

ステップ 2.4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{46}{9}$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{9 x - 6}{4} = - 10$

ステップ 2.6

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

ステップ 2.7

簡約します。

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ステップ 2.7.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1

$\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.7.1.1.1

$3$ を $9 x - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1.1.1

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x) - 6}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.1.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.1.3

$3$ を $3 (3 x) + 3 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.2.2

式を書き換えます。

$3 (3 x - 2) = - 10 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 (3 x) + 3 \cdot - 2 = - 10 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1.4.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x + 3 \cdot - 2 = - 10 \cdot 4$

ステップ 2.7.1.1.4.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$9 x - 6 = - 10 \cdot 4$

ステップ 2.7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

$- 10$ に $4$ をかけます。

$9 x - 6 = - 40$

ステップ 2.8

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$9 x = - 40 + 6$

ステップ 2.8.1.2

$- 40$ と $6$ をたし算します。

$9 x = - 34$

ステップ 2.8.2

$9 x = - 34$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1

$9 x = - 34$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 34}{9}$

ステップ 2.8.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 34}{9}$

ステップ 2.8.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 34}{9}$

ステップ 2.8.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{34}{9}$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{46}{9}, - \frac{34}{9}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{46}{9}, - \frac{34}{9}$

10進法形式：

$x = 5.\overline{1}, - 3.\overline{7}$

帯分数形：

$x = 5 \frac{1}{9}, - 3 \frac{7}{9}$

有限数学 例

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