有限数学例

$10 - | 8 - x | = - 6$

ステップ 1

$| 8 - x |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- | 8 - x | = - 6 - 10$

ステップ 1.2

$- 6$ から $10$ を引きます。

$- | 8 - x | = - 16$

ステップ 2

$- | 8 - x | = - 16$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- | 8 - x | = - 16$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- | 8 - x |}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{| 8 - x |}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$| 8 - x |$ を $1$ で割ります。

$| 8 - x | = \frac{- 16}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 16$ を $- 1$ で割ります。

$| 8 - x | = 16$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$8 - x = \pm 16$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$8 - x = 16$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- x = 16 - 8$

ステップ 4.2.2

$16$ から $8$ を引きます。

$- x = 8$

ステップ 4.3

$- x = 8$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- x = 8$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1}$

ステップ 4.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{- 1}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$8$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 8$

ステップ 4.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$8 - x = - 16$

ステップ 4.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.5.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- x = - 16 - 8$

ステップ 4.5.2

$- 16$ から $8$ を引きます。

$- x = - 24$

ステップ 4.6

$- x = - 24$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.6.1

$- x = - 24$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 24}{- 1}$

ステップ 4.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.6.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 24}{- 1}$

ステップ 4.6.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 24}{- 1}$

ステップ 4.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.6.3.1

$- 24$ を $- 1$ で割ります。

$x = 24$

ステップ 4.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - 8, 24$

有限数学 例

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