有限数学例

$x (50) = 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{50}{14}}$

ステップ 1

方程式の両辺から $3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{50}{14}}$ を引きます。

$x (50) - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{50}{14}} = 0$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$50$ を $x$ の左に移動させます。

$50 x - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{50}{14}} = 0$

ステップ 2.2

$50$ と $14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $50$ で因数分解します。

$50 x - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 (25)}{14}} = 0$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$50 x - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 7}} = 0$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$50 x - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 7}} = 0$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$50 x - 3900 {(\frac{1}{2})}^{\frac{25}{7}} = 0$

ステップ 2.3

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$50 x - 3900 \frac{1^{\frac{25}{7}}}{2^{\frac{25}{7}}} = 0$

ステップ 2.4

1のすべての数の累乗は1です。

$50 x - 3900 \frac{1}{2^{\frac{25}{7}}} = 0$

ステップ 2.5

$- 3900$ と $\frac{1}{2^{\frac{25}{7}}}$ をまとめます。

$50 x + \frac{- 3900}{2^{\frac{25}{7}}} = 0$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$50 x - \frac{3900}{2^{\frac{25}{7}}} = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

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