有限数学例

$\sqrt{7 - 3 x - 8}$

ステップ 1

$\sqrt{7 - 3 x - 8}$ の被開数を $0$ より小さいとして、式が未定義である場所を求めます。

$7 - 3 x - 8 < 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$7$ から $8$ を引きます。

$- 3 x - 1 < 0$

ステップ 2.2

不等式の両辺に $1$ を足します。

$- 3 x < 1$

ステップ 2.3

$- 3 x < 1$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 3 x < 1$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{1}{- 3}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{1}{3}$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x > - \frac{1}{3}$

$(- \frac{1}{3}, \infty)$

ステップ 4

有限数学 例