有限数学例

$\frac{5 x + 3}{- 4} < - \frac{23}{5}$

ステップ 1

両辺に $- 4$ を掛けます。

$\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{5 x + 3}{4 (- 1)} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{5 x + 3}{- 1} \cdot - 1 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{5 x + 3}{- 1}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1} > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.3

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.3.2

$- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1)$ を $- ((5 x + 3) \cdot - 1)$ に書き換えます。

$- ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$- (5 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.5

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- (- 5 x + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.5.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- (- 5 x - 3) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$- (- 5 x) - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.7

掛け算します。

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ステップ 2.1.1.7.1

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$5 x - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.7.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$5 x + 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- \frac{23}{5} \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$5 x + 3 > 4 (\frac{23}{5})$

ステップ 2.2.1.2

$4$ と $\frac{23}{5}$ をまとめます。

$5 x + 3 > \frac{4 \cdot 23}{5}$

ステップ 2.2.1.3

$4$ に $23$ をかけます。

$5 x + 3 > \frac{92}{5}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$5 x > \frac{92}{5} - 3$

ステップ 3.1.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$5 x > \frac{92}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.1.3

$- 3$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$5 x > \frac{92}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$5 x > \frac{92 - 3 \cdot 5}{5}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

$- 3$ に $5$ をかけます。

$5 x > \frac{92 - 15}{5}$

ステップ 3.1.5.2

$92$ から $15$ を引きます。

$5 x > \frac{77}{5}$

ステップ 3.2

$5 x > \frac{77}{5}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5 x > \frac{77}{5}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x > \frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 3.2.3.2

$\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.3.2.1

$\frac{77}{5}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x > \frac{77}{5 \cdot 5}$

ステップ 3.2.3.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$x > \frac{77}{25}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{77}{25}$

区間記号：

$(\frac{77}{25}, \infty)$

有限数学 例

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