有限数学例

$- a$

ステップ 1

変数を入れ替えます。

$a = - y$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $- y = a$ として書き換えます。

$- y = a$

ステップ 2.2

$- y = a$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- y = a$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{a}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{a}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{a}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$\frac{a}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot a$

ステップ 2.2.3.2

$- 1 \cdot a$ を $- a$ に書き換えます。

$y = - a$

ステップ 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (a)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (a) = - a$

ステップ 4

$f^{- 1} (a) = - a$ が $f (a) = - a$ の逆か確認します。

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ステップ 4.1

逆を確認するために、 $f^{- 1} (f (a)) = a$ と $f (f^{- 1} (a)) = a$ か確認します。

ステップ 4.2

$f^{- 1} (f (a))$ の値を求めます。

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ステップ 4.2.1

合成結果関数を立てます。

$f^{- 1} (f (a))$

ステップ 4.2.2

$f^{- 1}$ に $f$ の値を代入し、 $f^{- 1} (- a)$ の値を求めます。

$f^{- 1} (- a) = - (- a)$

ステップ 4.2.3

$- (- a)$ を掛けます。

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ステップ 4.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$f^{- 1} (- a) = 1 a$

ステップ 4.2.3.2

$a$ に $1$ をかけます。

$f^{- 1} (- a) = a$

ステップ 4.3

$f (f^{- 1} (a))$ の値を求めます。

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ステップ 4.3.1

合成結果関数を立てます。

$f (f^{- 1} (a))$

ステップ 4.3.2

$f$ に $f^{- 1}$ の値を代入し、 $f (- a)$ の値を求めます。

$f (- a) = - (- a)$

ステップ 4.3.3

$- (- a)$ を掛けます。

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ステップ 4.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$f (- a) = 1 a$

ステップ 4.3.3.2

$a$ に $1$ をかけます。

$f (- a) = a$

ステップ 4.4

$f^{- 1} (f (a)) = a$ と $f (f^{- 1} (a)) = a$ なので、 $f^{- 1} (a) = - a$ は $f (a) = - a$ の逆です。

$f^{- 1} (a) = - a$

有限数学 例

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