有限数学例

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

ステップ 1

$- 2 (2 x + 7)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 - 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

ステップ 1.4

掛け算します。

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ステップ 1.4.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 x - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

ステップ 1.4.2

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

ステップ 2

$2 (- 5 x + 5)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x) + 2 \cdot 5$

ステップ 2.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$- 4 x - 14 < - 10 x + 2 \cdot 5$

ステップ 2.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $10 x$ を足します。

$- 4 x - 14 + 10 x < 10$

ステップ 3.2

$- 4 x$ と $10 x$ をたし算します。

$6 x - 14 < 10$

$6 x - 14 < 10$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $14$ を足します。

$6 x < 10 + 14$

ステップ 4.2

$10$ と $14$ をたし算します。

$6 x < 24$

$6 x < 24$

ステップ 5

$6 x < 24$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$6 x < 24$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{24}{6}$

$x < \frac{24}{6}$

$x < \frac{24}{6}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$24$ を $6$ で割ります。

$x < 4$

$x < 4$

$x < 4$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 4$

区間記号：

$(- \infty, 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$