有限数学例

$\frac{5 k - 3}{- 8} > 3$

ステップ 1

両辺に $- 8$ を掛けます。

$\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{5 k - 3}{8 (- 1)} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.1.2

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{5 k - 3}{- 1} \cdot - 1 < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{5 k - 3}{- 1}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1} < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.3

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.3.2

$- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1)$ を $- ((5 k - 3) \cdot - 1)$ に書き換えます。

$- ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$- (5 k \cdot - 1 - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.5

掛け算します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- (- 5 k - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.5.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- (- 5 k + 3) < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$- (- 5 k) - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.7

掛け算します。

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ステップ 2.1.1.7.1

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$5 k - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.1.1.7.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$5 k - 3 < 3 \cdot - 8$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ に $- 8$ をかけます。

$5 k - 3 < - 24$

ステップ 3

$k$ について解きます。

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ステップ 3.1

$k$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$5 k < - 24 + 3$

ステップ 3.1.2

$- 24$ と $3$ をたし算します。

$5 k < - 21$

ステップ 3.2

$5 k < - 21$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5 k < - 21$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

ステップ 3.2.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k < \frac{- 21}{5}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$k < - \frac{21}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$k < - \frac{21}{5}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{21}{5})$

有限数学 例

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